上個月，華爾街日報發(fā)表了一篇題為“The Quants Run Wall Street Now” （量化分析師稱霸華爾街）的文章，講述了十幾年間量化投資從邊緣到主流的迅猛發(fā)展。

近年，隨著計算機深度學(xué)習(xí)、人工智能的發(fā)展，“量化投資”這四個字越來越頻繁地出現(xiàn)在人們視線里。

在2013年，量化交易占到美股總交易量的14%，到2017年，已提高到27%。運用量化策略的對沖基金在2017年一季度的資產(chǎn)管理規(guī)模達到9320億美元，占整個行業(yè)的比例接近三分之一。

量化投資的發(fā)展速度之快，超乎人的想象。

快到讓所有人都忘了，量化投資的教父級人物是誰。

這是一個故事，得從開始說起。

1943年，洛杉磯排名倒數(shù)第二的高中，鬧哄哄的教室里，一個十一歲的小男孩在角落里，安靜地看著書。

在這里，沒有人會在意到他是誰，他在做什么。只要不搗蛋，或騷擾其他同學(xué)，對老師來說就是萬幸。

大家都認為，在這樣一個環(huán)境出來的孩子，未來就是社會的垃圾。

后來小男孩回想起來，正是老師的忽視，讓他可以學(xué)習(xí)自己想學(xué)習(xí)的知識，思考自己想思考的東西。

學(xué)校低劣的教學(xué)質(zhì)量，讓他從不相信課上學(xué)的知識(never give it a shit)。更多時候，他會把這些知識，運用自己的邏輯，再思考一遍。

那時他的樂趣，就是把書本上學(xué)到的那些看似完美的理論，應(yīng)用在實際生活中，看看這些理論是否只是書本上漂亮的存在。

這種習(xí)慣伴隨了他一生。

也是這種習(xí)慣，成就了他傳奇的一生。

他就是量化投資的教父級人物，愛德華·??索普。

賭博的學(xué)問

人們認為賭場的游戲設(shè)計是有效的，就像人們認為金融市場那樣。所以人們常說，你無法在賭博游戲里戰(zhàn)勝莊家，因為它們就是被設(shè)計成這樣的。

然而，索普并不這樣認為。

事實上，賭博和金融市場一樣，都沒有有效的機制。既然不是有效，那么就有可能戰(zhàn)勝莊家，戰(zhàn)勝市場，并從中獲利。

在麻省理工大學(xué)任教期間，他遇到了信息論的創(chuàng)始人香農(nóng)。兩個人都對賭博和個中學(xué)問有著濃厚的興趣。于是，兩人合力做出了世界上第一臺微型可穿戴計算機，用來測量輪盤賭中，小球落在不同金屬間隔的概率——順便一提的是，輪盤賭被普遍認為是純粹的運氣游戲，沒有任何可操作空間。

然而，僅僅一個賭博游戲已無法滿足他的好勝心和好奇心，于是他又涉獵了另一個經(jīng)典的賭博游戲——21點。

關(guān)于21點，美國內(nèi)華達雷諾市流傳著一個傳說：一個夜黑風(fēng)高的深夜，有一名黑衣男子夜襲了內(nèi)華達所有賭場的21點游戲牌局，僅憑幾百本金，一夜之間賺取上萬美元。

這個黑衣男子，就是索普。

后來，他寫了兩本風(fēng)靡全球的暢銷書，總結(jié)了自己利用概率和數(shù)學(xué)武器穩(wěn)定獲利的秘密。

這兩本書，一本叫《戰(zhàn)勝莊家》，一本叫《戰(zhàn)勝市場》。

一群麻省理工和哈佛的學(xué)生看了《戰(zhàn)勝莊家》后，對其中的方法進行了改良，并再次應(yīng)用到賭場中，后來他們的經(jīng)歷被拍成了一部叫《決勝21點》的電影。

一個叫Fisher Black的人和一個叫Myron Scholes 的人在看了《戰(zhàn)勝市場》后，進行了深入研究，并建立了大名鼎鼎的Black-Scholes 期權(quán)定價模型。

還有一個叫西蒙斯的人，看了這兩本書后得到啟示，創(chuàng)立了一個叫“文藝復(fù)興”的公司，成為金融界為神秘也錢的量化投資公司。而西蒙斯本人，年凈賺13億美元。(關(guān)于神秘的西蒙斯和文藝復(fù)興公司，請參見云鋒金融之前的公眾號文章：《世界上只有一個巴菲特，也只有一家文藝復(fù)興科技公司》)

這兩本書第一次系統(tǒng)地告訴人們，如何應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)、概率論等知識來尋找賭博游戲乃至市場的弱點，并從中獲取穩(wěn)定的收益。

建模大師，留給世界的永遠是背影

為了證明“莊家不可戰(zhàn)勝”的想法是錯誤的，索普公布了這些戰(zhàn)勝莊家的方法。

在轉(zhuǎn)戰(zhàn)到金融市場后，他又發(fā)現(xiàn)了金融市場的弱點，其中就包括期權(quán)的定價模型。于是在1967年，他和證券經(jīng)紀(jì)人杰伊?里根合辦對沖基金，1974年公司改名叫普林斯頓－新港合伙 (Princeton/Newport Partner)公司。當(dāng)時，整個金融界知道期權(quán)定價模型的人只有索普團隊的幾個人。

但是這一次，為了能給公司和投資者創(chuàng)造更多利益，他沒有公布自己的發(fā)現(xiàn)。畢竟，公開了這個定價模型，就意味著再也無法通過這個模型進行套利。

雖然索普的基金不是第一家對沖基金，但卻是第一只基于數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)的對沖基金。這個被索普稱為“數(shù)據(jù)套利”（statistical arbitrage）的對沖策略，為他和他的投資者帶來了不計其數(shù)的財富。

4年后的1973年，F(xiàn)isher Black和Myron Scholes 在看了索普的《戰(zhàn)勝市場》后，進一步發(fā)展其理論，并應(yīng)用到期權(quán)市場，得到了多年前索普藏在自己電腦里的模型，也就是每本金融學(xué)教科書必然出現(xiàn)的 “Black-Scholes 期權(quán)定價模型”，一個讓他們獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的模型。

當(dāng)索普收到Fisher關(guān)于期權(quán)定價模型的信時，他才想起自己電腦里還有兩個適用于不同情況的期權(quán)定價模型。不過他知道，這個秘密已經(jīng)藏不久了。

于是，他把這兩個衍生模型附在了給Fisher的回信里，寄了回去。

即使Black-Scholes 期權(quán)定價模型已經(jīng)曝光，但這個模型依然無法解決美式期權(quán)（American Options）定價問題。

這是由于美式期權(quán)具有可隨時執(zhí)行的特點，因此派生出來的場景比歐式期權(quán)復(fù)雜得多，建立它的定價模型被譽為不可能的任務(wù)。

然而這樣一個令人絕望的難題，還是被自帶主角光環(huán)的索普攻克了。果然沒有什么東西，是一個主角光環(huán)解決不了的。

1974年末的一個慵懶午后，索普約Fisher Black 在咖啡館見面，打算將這個激動人心的發(fā)現(xiàn)告訴他。

然而，F(xiàn)isher 一見到索普，就開始滔滔不絕地抱怨美式期權(quán)定價有多么的困難，簡直不是人能夠想出來的，誰若是發(fā)現(xiàn)了肯定大撈一筆。

索普突然沉默了。他在想，這個公式可以給他的對沖基金帶來什么樣的競爭力。

于是，索普悄悄地放下了手中裝著美式期權(quán)定價模型的文件袋，帶著禮貌的微笑，靜靜地聽著Fisher 繼續(xù)抱怨…

美式期權(quán)的定價問題在1977年被攻克。然而索普的普林斯頓－新港合伙公司的模型開發(fā)已經(jīng)于市場和學(xué)術(shù)界。他們甚至還有那時的“可轉(zhuǎn)債套利”模型，直到90年代才被超越。

這個叫索普的男人，一直走在市場和學(xué)術(shù)界的前面。

原來，他留給世界的，一直都只有背影，可望不可及。

關(guān)于市場，索普這樣想

在索普的訪談錄里，提到了關(guān)于資本市場的四個思考：

1. 市場是否有效，取決于我們的能力界限。

有效市場假說告訴我們：在一個透明、公平、功能性良好的市場里，一切有價值的信息都會及時、準(zhǔn)確地反映在價格的變動上。

而索普認為，我們談?wù)撌袌鍪怯行У?，還是無效的，其實并沒有意義。市場是否有效，完全取決于參與到市場的個人。

打個比方，在一個賭場里，如果沒人知道如何在21點游戲里通過記牌策略提高贏面，那么平均每個人都會輸給賭場2個百分點。而這時，有一個人發(fā)現(xiàn)了記牌策略，可以通過記牌和計算概率的方式獲得異常收益（abnormal return），也就是和風(fēng)險不匹配的收益。

那么從他發(fā)現(xiàn)了記牌策略開始，是否就意味這市場就變得無效了呢？還是說，在他發(fā)現(xiàn)這個策略之前，市場本身就是無效的呢？亦或是要等他把這個策略成功應(yīng)用到賭場上時，才造成了市場的無效呢？

金融市場也是一樣的。每個人對于市場都有著不同的見解，而這些見解是否正確，必須由市場來評判。

比如“股神”巴菲特，他對于許多公司的基本面有著獨特的見解，他也能依靠這些獨特的見解擊敗市場，獲得超額收益。那么在他眼里，市場就是無效的。但是，對于那些沒有發(fā)現(xiàn)市場無效點的人來說，市場就是有效的。

換句話說，如果我們無法像索普那樣掌握定價公式，或者像巴菲特發(fā)現(xiàn)獨特的基本面信息來確定市場到底如何無效，那么市場對于我們來說就只能是有效的。

這就好像“薛定諤的貓”的實驗，在沒有打開盒子之前，貓既是死的也是活的，要等真正打開盒子看到里面的貓，它的生死才被瞬間“決定”。

同理，我們可以衍生出“薛定諤的市場”這個說法——市場到底是有效的還是無效的，要等我們打開市場的盒子，看到了里面的秘密，才能“決定”。

2. “賭徒想化的，或許是某種別的東西”

每個賭博游戲，就像物理化學(xué)實驗一樣，可以通過不斷的重復(fù)來計算出贏得賭注的概率。但市場不行。因為市場由每個人組成的，之前發(fā)生過的某個情況，是所有市場參與者在特定的時間和特定的情況下共同作用產(chǎn)生的結(jié)果，而這是無法重現(xiàn)的。

許多人參與到賭博游戲里，甚至是資本市場里，都源于一個信念——“我們能贏”。實際上，能擊敗市場，攫取大部分異常收益（abnormal return）的人，少之又少。大部分投身到賭博游戲和資本市場中的人們，大多是交了“無知稅”（tax on ignorance），然后心灰意冷地離開。

人們賭博，并不一定是想化財富，也可能是為了追求刺激感和一瞬間的滿足感。

就像索普說的，“賭徒想要化的，或許是某種別的東西”。

3. 美國上層資本的道德問題

索普認為，現(xiàn)在的資本市場已經(jīng)變得十分不平等。上層資本能夠通過聯(lián)合政治力量，左右資本市場。

并且這些頂層資本為了獲得較大的收益，加許多倍杠桿，毫無顧忌地冒著巨大的風(fēng)險。而當(dāng)風(fēng)險爆發(fā)時，這些資本卻并不需要為他們所冒的風(fēng)險買單，造成了“風(fēng)險收益不對等”。

這是因為，這些巨型資本的倒塌可能會導(dǎo)致劇烈的社會動蕩，于是政府不得不替這些巨型資本買單。這就是每次金融危機時，美國上層資本“too big to fail（大而不倒）”的情況。

這些美國上層資本，一手用著巨型的資本要挾著政府和人民，一手捆綁政府的政治力量謀取異常收益。

這讓索普感到心寒。

4. 量化投資簡介

量化策略一開始需要有一個起點，比如“現(xiàn)階段只選擇小市值股”，或者“一線藍籌股板塊輪動”。在通過過往歷史數(shù)據(jù)回測后，成為量化策略。

而這個策略要發(fā)展成模型，還要考慮到超額收益，交易成本，和風(fēng)險三者之間的動態(tài)平衡，并且根據(jù)不同的側(cè)重點進行模型分類，在不同的情況下使用不同的模型。

模型建立后，還要在實踐中不斷地根據(jù)實際情況調(diào)整模型參數(shù)，比如某些股票重組停牌后可能會連續(xù)漲停，這時就要人為調(diào)整模型，才不會在第一個漲停板就把這個股票賣了。

結(jié)語

索普說，隨著市場規(guī)模逐漸擴大，市場的內(nèi)在聯(lián)系越來越緊密，量化投資策略或許會越來越有效。

然而，量化模型是基于“模型建筑師”對于市場的認識。如果“模型建筑師”一開始就沒有正確地認識到模型和世界的聯(lián)系，那么這個模型就會有很多麻煩。

從表面上看，量化投資模型就是使用數(shù)學(xué)工具，將大腦里對世界的抽象的認知，轉(zhuǎn)化為可快速運行的公式。而我們的大腦其實就是一個信息處理器，里面裝著無數(shù)可以表達對這個世界認知的公式，我們每天都在將信息攝入大腦，通過里面的公式（認知，固定思維）轉(zhuǎn)化出結(jié)果。

然而人腦不是電腦，需要休息，信息處理的速度和規(guī)模也遠不如電腦。

量化投資大師抽取了他大腦中有效的那部分認知，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，輸入電腦，讓電腦代替人做數(shù)據(jù)的推演和運算，從而做出快速的決策。這個優(yōu)勢，就是人腦所不能比擬的。也可以說，是量化投資策略的一大優(yōu)勢。

然而，就像索普說的，如果量化專家所建立的模型依照的是不準(zhǔn)確的認知，那么模型本身也會是不準(zhǔn)確的。當(dāng)這種不準(zhǔn)確應(yīng)用到高速處理和交易的電腦系統(tǒng)上時，其損失會被呈幾何倍數(shù)的放大。

量化模型基于數(shù)據(jù)，而數(shù)據(jù)只是事物內(nèi)在邏輯和規(guī)律的一個體現(xiàn)，但不是全部體現(xiàn)。

2007年，金融危機前，標(biāo)普500僅下跌了3%，但高盛的量化基金一天就虧了35%，各大量化基金持續(xù)虧損。大部分量化基金并不太考慮超過3個標(biāo)準(zhǔn)差或更大的風(fēng)險，而那段時間，市場出現(xiàn)的是連續(xù)25個標(biāo)準(zhǔn)差的情況。

當(dāng)這些量化基金清倉時，很多人驚訝的發(fā)現(xiàn)，這些基金經(jīng)理竟然連投資組合里哪些股票備流動性，容易賣都不知道。

基本面分析對于理解投資的內(nèi)在邏輯，有著不可或缺的作用。而基本面的缺失，也會給量化策略帶來毀滅性的災(zāi)難。

或許，厲害的量化策略，不僅能運用數(shù)據(jù)的廣度，還能包含深層次的基本面邏輯。

然而，真正能擊敗市場的量化策略，一旦為大眾所知，就會失效了。

正如千百年前老子說的：

道可道，非常道。

1943年，一個喧鬧的教室里，老師一邊在黑板上寫答案，一邊喊著讓大家別講話。角落里，一個不知名的小男孩突然伸手請求提問。

“老師，這道題可以用累計分布函數(shù)來解出它小于66%的概率嗎？”

“我們沒學(xué)過這個知識，用我課上教你的來解答。”

“可是老師…”

“沒什么可是。”

小男孩委屈地坐下了。而這位老師也許到退休都不知道，他曾經(jīng)有一個叫愛德華·?索普的學(xué)生。