AQF雜談丨漫長(zhǎng)的金融發(fā)展史成就了一代又一代的財(cái)富神話，也見證了當(dāng)局者的榮辱興衰。長(zhǎng)久以來，人們?yōu)榱似平饨鹑谑袌?chǎng)的財(cái)富密碼，通過各種理論，試圖解構(gòu)一個(gè)個(gè)金融異象背后蘊(yùn)含的事實(shí)邏輯。在這一個(gè)個(gè)獨(dú)具魅力的異象之中，“低波動(dòng)率”異象可以說是大放異彩。在市場(chǎng)波動(dòng)巨大的當(dāng)下，我們有必要通過歷史視角，考察一下低波動(dòng)率策略的有效邊界。

　　所謂“低波動(dòng)率”異象，指的是從長(zhǎng)期來看，那些波動(dòng)率較低，風(fēng)險(xiǎn)較小的資產(chǎn)往往會(huì)給投資者帶來較高的回報(bào)。這種現(xiàn)象有悖于經(jīng)典的資產(chǎn)組合理論提出的“超額收益源于承擔(dān)相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)”的論斷，所以一直以來，許多專家學(xué)者針對(duì)這一現(xiàn)象做了大量的研究。

　　在圖1中，我們計(jì)算了主要資產(chǎn)類別長(zhǎng)期的回報(bào)率與波動(dòng)率，可以看到，不同資產(chǎn)種類之間確實(shí)表現(xiàn)出某種程度上的“低波動(dòng)異象”。那么，這種異象在不同國(guó)家、不同市場(chǎng)、不同時(shí)間段的表現(xiàn)如何?投資者可否利用這一異象獲取超額收益呢?我們通過歷史數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)一下。

　　注：股票數(shù)據(jù)包括MSCI指數(shù)，債券數(shù)據(jù)包括中債國(guó)債、信用債和公司債總財(cái)富指數(shù)，商品數(shù)據(jù)包括在美國(guó)洲際交易所、紐約商業(yè)交易所、芝加哥商品交易所上市的10種商品期貨的連續(xù)合約。西澤研究院

　　檢驗(yàn)這一異象可以通過比較以下兩種策略的歷史表現(xiàn)：某種資產(chǎn)的歷史收益序列和經(jīng)過波動(dòng)率調(diào)整的歷史收益序列。后者首先計(jì)算出目標(biāo)波動(dòng)率與某種資產(chǎn)實(shí)際波動(dòng)率之比，之后將這一比值與資產(chǎn)的實(shí)際收益率相乘。一般來說，不同金融資產(chǎn)在市場(chǎng)環(huán)境整體不佳時(shí)往往表現(xiàn)出相關(guān)性升高的傾向，這意味著，市場(chǎng)動(dòng)蕩時(shí)期大多數(shù)資產(chǎn)會(huì)同步下跌?？刂平M合波動(dòng)率的做法，通過在市場(chǎng)下跌、資產(chǎn)波動(dòng)率加大時(shí)減少頭寸暴露，在市場(chǎng)緩和、資產(chǎn)波動(dòng)率減小時(shí)增大頭寸暴露，從理論上來說，可以改善投資者的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)情況。

　　我們先來看看這一異象在國(guó)外金融市場(chǎng)上的表現(xiàn)。圖2給出了美股自1926年至2017年的超額收益情況。這里，將美國(guó)3個(gè)月國(guó)債利率視為無風(fēng)險(xiǎn)利率。很明顯，收益的波動(dòng)率呈現(xiàn)出顯著的“聚集”現(xiàn)象，在“大蕭條”、“黑色星期一”以及“次貸危機(jī)”時(shí)期收益率起伏較大。

　　圖3給出了美國(guó)股票市場(chǎng)上未經(jīng)過波動(dòng)率調(diào)整(原始序列)和經(jīng)過波動(dòng)率調(diào)整的資產(chǎn)收益情況。數(shù)據(jù)包含自1926年至2017年美國(guó)市場(chǎng)上所有的股票。這里，將年化目標(biāo)波動(dòng)率設(shè)為10%。左上角的圖給出了兩種策略歷史累計(jì)收益情況。經(jīng)過波動(dòng)率調(diào)整后，資產(chǎn)的累計(jì)收益有所提升。右上圖是兩種策略的實(shí)際波動(dòng)率。很明顯，在沒有經(jīng)過波動(dòng)率調(diào)整之前，美國(guó)股市的波動(dòng)率起伏不定。

　　在20世紀(jì)30年代的大蕭條和2008年次貸危機(jī)時(shí)，波動(dòng)率在短期之內(nèi)迅速上升。而在波動(dòng)率調(diào)整之后，雖然實(shí)際波動(dòng)率也會(huì)短暫偏離目標(biāo)值，但相對(duì)來說比較穩(wěn)定，基本實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)水平的波動(dòng)率。下面的兩張圖是兩種策略下收益位于最后1%和最后5%的分布情況。很明顯，經(jīng)過波動(dòng)率調(diào)整之后，極端負(fù)收益發(fā)生的頻率明顯減少。正是因?yàn)橛行б?guī)避了這些極端情況，波動(dòng)率調(diào)整策略才獲得了更好的長(zhǎng)期回報(bào)。

　　注：圖中給出了1926年至2017年間美股的數(shù)據(jù)。其中，未經(jīng)過波動(dòng)率調(diào)整的序列為美股所有股票的收益序列，經(jīng)過波動(dòng)率調(diào)整的序列在原始序列的基礎(chǔ)上，將組合的年化波動(dòng)率調(diào)整為10%。

　　再來看看美國(guó)債券市場(chǎng)。圖4是美國(guó)債券市場(chǎng)的超額收益?？梢钥吹剑?966年以前，收益率的波動(dòng)相對(duì)較小;1966年之后，收益率的波動(dòng)開始增大。1965年開始，美國(guó)的通脹率開始逐步走高，到1974年，通脹率激增至兩位數(shù)，這在一定程度上加劇了利率的波動(dòng)。之后，由于外部石油危機(jī)的影響，美國(guó)經(jīng)濟(jì)陷入了“滯漲”的泥淖，直到1985年，為提振美國(guó)經(jīng)濟(jì)，美聯(lián)儲(chǔ)持續(xù)降低政策利率，美債也迎來了一輪大牛市。相比于美股，美債的波動(dòng)幅度相對(duì)較小，基本呈現(xiàn)長(zhǎng)期穩(wěn)定趨勢(shì)。

　　圖4 美債超額收益(1926-2017)

　　圖5給出了美國(guó)債券市場(chǎng)上未經(jīng)過波動(dòng)率調(diào)整(原始序列)和經(jīng)過波動(dòng)率調(diào)整的資產(chǎn)收益情況。這里，選擇美國(guó)10年期國(guó)債收益率作為研究對(duì)象。可以看到，經(jīng)過波動(dòng)率調(diào)整后，債券的累積收益有所惡化。這是因?yàn)?，與股票資產(chǎn)不同，債券資產(chǎn)本身波動(dòng)率較低，所以對(duì)于債券來說，10%的年化波動(dòng)率相當(dāng)于增大債券資產(chǎn)的波動(dòng)，進(jìn)而會(huì)增大收益出現(xiàn)極端負(fù)值的可能性，而這種情況會(huì)降低債券資產(chǎn)的長(zhǎng)期回報(bào)。

　　圖5 美國(guó)債券市場(chǎng)(1963-2017)

　　我們?cè)賮砜纯粗袊?guó)的情況。中國(guó)股市呈現(xiàn)出明顯的“牛短熊長(zhǎng)”的特征：在大多數(shù)時(shí)間里，股市回報(bào)率較低，而在個(gè)別時(shí)間，如2007年和2015年上半年，中國(guó)股市迎來了兩輪大牛市。同時(shí)，中國(guó)股市的大牛市往往以市場(chǎng)短期的急速下跌結(jié)束。這一狀況，使得中國(guó)股市的收益率分布相對(duì)美股更加“分散”，出現(xiàn)極端收益率的可能性也大大提高。此時(shí)，控制風(fēng)險(xiǎn)顯得尤為重要。

　　圖6 上證綜指超額收益(2000-2018)

　　圖7給出了中國(guó)股市的結(jié)果。左上方的圖給出了上證綜指的累積超額收益。將波動(dòng)率水平控制在10%并沒有明顯提高累計(jì)收益，但確實(shí)降低了整體風(fēng)險(xiǎn)。在兩輪大牛市期間(2007年和2015年上半年)，控制波動(dòng)率的做法使得組合并沒有充分享受股市上漲到來的價(jià)值增值，因?yàn)樵谝栽露仁找鏄?biāo)準(zhǔn)差衡量的波動(dòng)率的標(biāo)準(zhǔn)下，股市短期快速的上漲對(duì)應(yīng)著較高的波動(dòng)率。

　　牛市過后，控制波動(dòng)率的做法開始顯現(xiàn)成效，組合的超額收益并沒有因?yàn)槭袌?chǎng)的快速下跌而產(chǎn)生太大影響。右上方的圖給出了實(shí)際的波動(dòng)率情況?？梢钥吹?，控制波動(dòng)率的做法基本上達(dá)到了目的：組合的波動(dòng)率基本維持在10%左右，從而在一定程度上避免了市場(chǎng)急速下跌的惡果?？刂撇▌?dòng)率的具體效能可以從下面兩幅圖中看到?？刂撇▌?dòng)率的做法避免了組合經(jīng)受市場(chǎng)崩盤的惡果。

　　圖7 上證綜指 (2000-2018)

　　關(guān)于中國(guó)股市其它指數(shù)的情況，我們選取了中國(guó)股票市場(chǎng)上比較有代表性的12個(gè)市場(chǎng)指數(shù)，考察它們經(jīng)過波動(dòng)率控制之后的表現(xiàn)。左上方的圖給出了夏普比率的情況。在直線之上的點(diǎn)表示經(jīng)過波動(dòng)率控制后，夏普比率有所提高的指數(shù)。我們看到，經(jīng)過波動(dòng)率控制之后，所有指數(shù)的夏普比率都有所提高。右上方的圖給出了這些大盤寬基指數(shù)平均波動(dòng)與平均超額收益的情況。其中，黑色的點(diǎn)表示這些指數(shù)原始序列波動(dòng)與收益情況，對(duì)應(yīng)右軸和上軸;灰色的點(diǎn)表示經(jīng)過波動(dòng)率控制后的收益與波動(dòng)狀況，對(duì)應(yīng)左軸與下軸。經(jīng)過波動(dòng)率控制之后，不同指數(shù)的事后實(shí)際波動(dòng)率基本被限定在10%左右，超額收益也有所降低。

　　圖8 中國(guó)股票市場(chǎng) (2000-2018)

　　圖9給出了中國(guó)債券市場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。我們選用了中債信用債和國(guó)債的總財(cái)富指數(shù)作為研究對(duì)象。這一指數(shù)考慮了利息再投資的收益。此外，我們利用不同期限國(guó)債指數(shù)來考察期限對(duì)于債券風(fēng)險(xiǎn)收益的影響。結(jié)果表明，風(fēng)險(xiǎn)控制對(duì)于利率債和信用債有一定的夏普比率增益，信用債的增益程度大于利率債的增益程度，且短久期的債券的增益程度大于長(zhǎng)久期債券的增益幅度。換句話說，控制波動(dòng)率可以讓投資者更好的享受期現(xiàn)溢價(jià)和信用溢價(jià)帶來的收益。這說明，信用溢價(jià)、期現(xiàn)溢價(jià)較低的債券，其收益更多來源于穩(wěn)定的票息，出現(xiàn)極端負(fù)收益的可能性也較低，控制波動(dòng)率可以獲得更好的收益風(fēng)險(xiǎn)比。此外，圖中信用債較高的夏普比率在一定程度上反映了中國(guó)信用債的剛性兌付與信用風(fēng)險(xiǎn)的不充分定價(jià)。

　　圖9 中國(guó)債券市場(chǎng) (2000-2018)

　　那么，為什么控制組合的波動(dòng)率能夠在一定程度上提高組合的夏普比率呢?這在一定程度上源于動(dòng)量效應(yīng)。眾所周知，構(gòu)建動(dòng)量策略需要做多在過去一定時(shí)期表現(xiàn)較好的資產(chǎn)，做空在過去一定時(shí)期表現(xiàn)不佳的資產(chǎn)，而因?yàn)闄?quán)益資產(chǎn)往往表現(xiàn)出收益率與波動(dòng)率的負(fù)向關(guān)系，且波動(dòng)率呈現(xiàn)出一定的持續(xù)性(當(dāng)期較大的波動(dòng)率往往導(dǎo)致下一期更大的波動(dòng)率)，所以這就意味著，控制波動(dòng)率的做法會(huì)在資產(chǎn)波動(dòng)率較大，資產(chǎn)收益率較低的時(shí)期降低資產(chǎn)的頭寸，而在資產(chǎn)波動(dòng)率較小，資產(chǎn)收益率較高的時(shí)期增加資產(chǎn)的頭寸。

　　圖10給出了不同資產(chǎn)當(dāng)期波動(dòng)率與當(dāng)期收益率之間的相關(guān)關(guān)系。左上方的圖是不同股票指數(shù)和債券指數(shù)的相關(guān)關(guān)系。可以看到，股票波動(dòng)率和收益率之間呈現(xiàn)出明顯的負(fù)相關(guān)，即當(dāng)期波動(dòng)率越大，當(dāng)期收益率越低。債券的波動(dòng)率和收益率之間的相關(guān)系數(shù)有正有負(fù)。

　　右上方的圖反映了股票波動(dòng)率的持續(xù)性。我們根據(jù)股票指數(shù)當(dāng)期的波動(dòng)率的大小將不同時(shí)間段的股票指數(shù)分為5組，第1組表示當(dāng)期波動(dòng)率最小的時(shí)期，第5組表示當(dāng)期波動(dòng)率最大的時(shí)期。我們考察了不同當(dāng)期波動(dòng)率對(duì)應(yīng)的下一期波動(dòng)率的大小，結(jié)果顯示，當(dāng)期波動(dòng)率越小，對(duì)應(yīng)的下一期波動(dòng)率越小;當(dāng)期波動(dòng)率越大，對(duì)應(yīng)的下一期波動(dòng)率越大。這與左上方的圖共同解釋了為什么對(duì)于權(quán)益資產(chǎn)來說，控制波動(dòng)率的做法會(huì)帶來組合夏普比率的提高。

　　圖10 當(dāng)期收益率與波動(dòng)率的相關(guān)系數(shù)

　　總結(jié)一下，低波動(dòng)策略在權(quán)益資產(chǎn)上的表現(xiàn)相對(duì)較好，這主要源于權(quán)益資產(chǎn)收益率與波動(dòng)率的負(fù)相關(guān)關(guān)系。對(duì)于中國(guó)市場(chǎng)來說，波動(dòng)并不僅僅來自極端負(fù)向收益，所以控制波動(dòng)率的做法會(huì)同時(shí)放棄短期市場(chǎng)暴漲帶來的收益增厚。在制定投資決策時(shí)，投資者應(yīng)當(dāng)意識(shí)到中國(guó)市場(chǎng)的特點(diǎn)，在采取低波動(dòng)策略的同時(shí)結(jié)合動(dòng)量等相關(guān)策略，進(jìn)一步提高自己的收益風(fēng)險(xiǎn)比。

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