談及“量化金融”，人們往往會存敬畏之心，因為若無堅實的高等數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)，難以涉足其中。的確，在量化金融發(fā)展史上，從事相關(guān)研究的，都堪稱是勤奮的、善于創(chuàng)新的天才。這些傳奇人物的成長經(jīng)歷及科學(xué)探索歷程，往往跌宕起伏，引人入勝，因此格外引人好奇。美國數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家喬治·G·斯皮羅的《定價未來——撼動華爾街的量化金融史》所呈現(xiàn)的，正是這么一張期權(quán)定價理論發(fā)展史上的群英譜，他們的故事，自有諸多讓人心潮激蕩的迷人之處。
在過去數(shù)百年間，對期權(quán)的定價，投資者通常只能依靠簡單的直覺來預(yù)估，沒人知道決定期權(quán)價值的究竟是什么因素。遍布全球各地的科學(xué)家和金融工程天才們才前赴后繼、不遺余力地求索，最終成就了金融學(xué)和金融工程學(xué)發(fā)展史上的一段段傳奇。
布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價模型的提出是金融工程界的一場革命，為包括股票、債券、貨幣、商品在內(nèi)的新興衍生金融市場的各種以市場價格變動定價的衍生金融工具的合理定價奠定了基礎(chǔ)。雖然時至今日，對這一模型的褒貶、演繹，仍在學(xué)術(shù)界、金融工程界延續(xù)，但期權(quán)定價理論已被公認(rèn)為金融工程學(xué)在20世紀(jì)最主要的學(xué)術(shù)成就之一。迄今，人們尚未找到超越布萊克-斯科爾斯模型的方法。
這個故事，源頭可追溯到16世紀(jì)30年代的荷蘭郁金香事件。當(dāng)時，荷蘭大部分民眾陷入前所未有的郁金香搶購狂潮，并最先利用了期權(quán)交易。由于郁金香花的價格異常高昂，種植人便與投機(jī)商們商定作賣出期權(quán)。最終，當(dāng)郁金花市場崩潰時，許多投機(jī)商都無力履約，巨大的債務(wù)危機(jī)嚴(yán)重?fù)p害了荷蘭經(jīng)濟(jì)。
在阿姆斯特丹從事投機(jī)生意的約瑟夫·德拉維加，在《亂中之亂》中完成了對期權(quán)交易的首次描述。這使他成為金融工程學(xué)發(fā)展史上里程碑式的存在，而他的寫作，僅僅出于娛樂和警告的目的。大約兩個世紀(jì)后，與德拉維加身份類似的經(jīng)紀(jì)人助理雷格納特，靠自學(xué)發(fā)展出了一套關(guān)于金融市場的理論，于1863年出版了被視作現(xiàn)代金融理論的“奠基作品”的《概率計算和股票交易哲學(xué)》。雷格納特在書中第一次用公式表達(dá)了一個數(shù)學(xué)規(guī)律：股價的差值與所考察的時間周期的平方根成正比。
1900 年，法國學(xué)者路易斯·巴舍利耶在博士論文中拋開了對金融市場的基礎(chǔ)分析和技術(shù)分析，用概率論建立了金融市場價格的隨機(jī)游走模型。這是迄今所知較早用理論模型研究期權(quán)定價問題的論文。遺憾的是，由于源自他人的傲慢與偏見，巴舍利耶的杰出理論模型沉睡了60年。
同巴舍利耶一樣，一位英國植物學(xué)家羅伯特·布朗也曾以一種完全不同的形式觀察過波動。布朗用顯微鏡觀察懸浮在水中的花粉時發(fā)現(xiàn)，那些微粒一直在高速震蕩運動。后來這一發(fā)現(xiàn)被命名為“布朗運動”。接下來是愛因斯坦，對物體在液體中因為擴(kuò)散過程而不規(guī)律運動，他通過數(shù)學(xué)處理，提出了一個關(guān)鍵論斷：“位置的均值與時間的平方根成正比。”這個結(jié)論，恰與40年前雷格納特對股價變動的分析完美契合。
探索真理的路上總會有許多志同道合者，盡管他們未必相互熟悉。除了愛因斯坦，波蘭物理學(xué)家馬利安·斯莫魯霍夫斯基，法國物理學(xué)家保羅·郎之萬、讓·佩蘭，瑞典化學(xué)家特奧多爾·斯韋德貝里等一批劃時代的學(xué)者，都從不同角度對布朗運動做出了理論解釋，極大地推進(jìn)了人們對隨機(jī)游走的理解。雖然他們大多并沒有關(guān)注布朗運動潛在的應(yīng)用領(lǐng)域——金融市場，但卻都或直接或間接地對金融工程學(xué)的量化投資發(fā)展提供了理論支持。然而，如果按照今天的標(biāo)準(zhǔn)去衡量，他們的工作又都不夠嚴(yán)密，甚至沒有給出這一不規(guī)則運動的數(shù)學(xué)描述。
是概率論和積分學(xué)的發(fā)展，為期權(quán)模型的最終確立奠定了基礎(chǔ)。當(dāng)斯皮羅將麻省理工學(xué)院教授諾伯特·維納，法國數(shù)學(xué)家保羅·列維、亨利·勒貝格、艾爾弗雷德·內(nèi)馬科、亨利龐加萊、沃爾夫?qū)?middot;德布林，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家安德雷·柯爾莫戈洛夫，德國數(shù)學(xué)家戴維·希爾伯特，日本數(shù)學(xué)家特奧多爾·伊藤清等一批數(shù)學(xué)天才在相關(guān)研究中取得的成就環(huán)環(huán)相扣、一一介紹時，不免讓人覺得所有的學(xué)術(shù)進(jìn)展似乎都在冥冥之中注定，有一種在等待著一個“修成正果”時刻到來的感覺。應(yīng)該承認(rèn)，巴舍利耶突破數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)理論限制的首次嘗試，之所以能在60年后得到學(xué)術(shù)界的“追認(rèn)”，離不開理論界、數(shù)學(xué)界對布朗運動和隨機(jī)性解釋的發(fā)展。
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巴舍利耶的超前性工作直到20世紀(jì)50年代中期才被耶魯大學(xué)統(tǒng)計學(xué)家倫納德·“吉米”·薩維奇和麻省理工學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)教授保羅·薩繆爾森重新發(fā)現(xiàn)。薩繆爾森不遺余力地在經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)圈內(nèi)傳播巴舍利耶的成果，此后，金融學(xué)家才真正從這篇文獻(xiàn)上直接續(xù)上了期權(quán)定價理論研究的“香火”。
在布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價模型提出之前，薩繆爾森、卡斯·斯普瑞克、愛德華·索普、詹姆斯·博恩斯等人，都提出了具有代表性的期權(quán)定價模型。雖然他們的探索有著這樣那樣的缺點，但他們的一系列文章卻奠定了現(xiàn)代金融工程學(xué)的基礎(chǔ)。在薩繆爾森的影響和帶動下，麻省理工的三位學(xué)者羅伯特·默頓、費希爾·布萊克和邁倫·斯科爾斯幾乎不約而同地向著期權(quán)定價研究邁進(jìn)。
顛覆性革命發(fā)生于1973年。那一年，布萊克和斯科爾斯發(fā)表了關(guān)于期權(quán)定價的經(jīng)典論文《期權(quán)定價與公司債務(wù)》，默頓則發(fā)表了《理性期權(quán)的定價理論》。他們提出的定價公式與其他期權(quán)定價模型不同，期權(quán)的價格并不依賴于似乎相當(dāng)重要的投資者對股價變動收益的預(yù)期。他們通過建立產(chǎn)生確定收入而與未來股價無關(guān)的對沖證券組合，獲得期權(quán)的均衡價值。因此，不論股票收益如何變，不對這一對沖證券組合的報酬產(chǎn)生任何影響。他們的模型為投資者提供了一種方便精確地確定期權(quán)價值、控制風(fēng)險的手段。1997年，斯科爾斯和默頓憑借這個期權(quán)定價模型捧起了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎，而布萊克已于1995年辭世，遺憾地錯失了這一較高榮譽。
期權(quán)定價理論所帶來的金融學(xué)方法上的革命已為大家所公認(rèn)，也成為金融學(xué)方法上的分水嶺。但正如斯皮羅的書中所展示的，金融學(xué)的方法論從以哲學(xué)思辨和歷史描述為主，過渡到以定量描述和模型檢驗為主，是建立在自德拉維加以降的眾多天才的共同努力之上的。事實上，布萊克、默頓和斯科爾斯的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了衍生商品定價。他們這套方法已被證明具有廣泛的應(yīng)用價值，不僅可以用于投資項目靈活性的估價，也可用于保險契約和擔(dān)保估價;在金融工程學(xué)科內(nèi)外都開辟了新的研究領(lǐng)域。
自金融工程學(xué)理論確立以來，學(xué)者們從事金融學(xué)研究的“初心”往往都是以追求真理為目的，如巴舍利耶以及早期的學(xué)者起碼在主觀上還把理論與模型作為科學(xué)來追索;至于愛因斯坦、郎之萬等理論大家，以及龐加萊、沃爾夫?qū)瘸撩杂跀?shù)學(xué)的學(xué)者，清一色都是在做純粹的研究;作為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的“橋頭堡”的麻省理工的精英們，大概也沒有多少功利目的。
然而，與這些“前賢”形成鮮明對比的是，當(dāng)下主流學(xué)界的金融工程學(xué)家們在從事研究的過程中，已有了更多的功利色彩。金融工程學(xué)研究似已“迷失方向”。經(jīng)過長期的爭吵和經(jīng)驗檢驗，量化模型和現(xiàn)實存在的差距已人所共知。在這種背景下，多數(shù)金融工程學(xué)家研究的出發(fā)點往往已不是為了科學(xué)，而單純?yōu)榱死?。金融工程學(xué)理論因而也漸次淪為金融工程學(xué)家獲取個人利益的工具。有的量化模型雖然很糟糕，但依然能讓學(xué)者揚名天下。因此，近年來，對量化模型的批判聲音日益尖銳，著名金融學(xué)工程學(xué)專家帕布羅·特里亞納甚至為此著成《教鳥兒飛行》，徹底批判和否定近年來以金融工程學(xué)為基礎(chǔ)的金融理論和模型，并揭穿出那些揮舞文憑、深藏不露的專業(yè)人士，是如何為一己私利蒙蔽世人、運用理論為接踵而至的風(fēng)險辯護(hù)的。這無疑是在為“迷失方向”的金融學(xué)研究敲響警鐘。
這就是今天量化金融研究面對的兩難困境：注重現(xiàn)實性就做不出模型，構(gòu)造模型就無法滿足現(xiàn)實性。對此，在反躬自省的同時，回望金融工程發(fā)展史上那些學(xué)術(shù)大師們的身影，或許從他們的人格和經(jīng)歷中，能讓金融學(xué)研究者們明白自身到底缺失了些什么。
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