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(一)量化在債券估值定價方面的應用

估值定價方面量化的應用，首先是擬和利率曲線，可以使用splines等方法, tensionsplines不錯，固定了兩個端點的振動;其次是構(gòu)建利率曲線，包括CIR, BDT，Libor mkt model等等，有equilibrium model 也有market model。但不管是equilibrium還是market模型，最后用在trader上，trader都是當尺子用的，主要是算風險，風險對債券還是比較重要的。利率模型中應小心使用古典模型(BK等)，泛函馬爾可夫模型還不錯，模擬快。SABR模型僅用于波動性模擬，已通過流形上熱核展開把它推廣到很一般的情況，包括房貸中TBA期權(quán)部，現(xiàn)在還有人在研究此模型。

　　量化在股票和債券之間的最大區(qū)別是，對股票來說，增長的預期無法定量，但債券的現(xiàn)金流是固定的，怎么把現(xiàn)金流折現(xiàn)，這些量化的曲線的構(gòu)成怎么去算可能對價格影響會更大，人為的前提假設次要一些。相對來說，Trader好像不太在意CIR這種均衡模型。

　　(二)量化在債券風險管理中的應用

　　用量化算風險，最簡單的就是久期，國外的公司會算很多久期，常用的包括two term的2/10年termduration，和 10/30年的，然后還有一系列的keyrate duration，從1年到30年，大概有十幾個。在curve風險這塊，一般是用2年和10年，把2年和10年的slope加大1BP或者減少1BP，看他的風險多大。但國內(nèi)公司復雜點的也就是modified duration，這個在國外投行都是不怎么看的，都是自己要做parcurve的。除了久期之外，國外公司還會做slope和curvature,也就是duration risk 、 slope risk 和curvature risk三個東西。

　　另外，國內(nèi)現(xiàn)在雖然沒有什么衍生品，但券里面帶call option、put option的挺多的。如果有option，在國外通常是用OAS(optionadjusted spread)來算風險，而不是用duration to worst。

　　國外，所有基金都是相對于指數(shù)來做的，不是看絕對收益的，因此對指數(shù)基金久期的精確度是很重的。但國內(nèi)追求的不是相對收益，而是絕對收益思路，而且能加杠桿。在國內(nèi)估計算久期還不如算回購水平，判斷回購水平是漲是跌，收益全在杠桿上了?，F(xiàn)在公募債券也都是相對同行peer，都是排名，看同類里面排第幾，所以久期怎么算都無所謂，看大家風險、杠桿做的猛，看誰轉(zhuǎn)債拿的多。國內(nèi)不同市場對應不用收益來源，杠桿放大的收益來源給投資者的印象更加深刻。

　　在歐美市場，當fed加息的時候，curve會變得平坦，減息的時候curve會變得steep。但在中國，在減息的時候，收益率曲線有時還會有平坦化的傾向;在加息的時候，有時候長端跑的比短端快，會出現(xiàn)陡峭化。

　　量化分析在債券投資中的應用

　　(三)量化在債券信用分析中的應用

　　國外除了利率曲線，另一塊量化用得最多的就是在信用方面。國外信用分析有兩塊，一個是看基本面，另一塊是信用分析模型，這方面量化用得挺多。08年之前，很多CDS和CDO就是最簡單的信用model，implied volatility最后到一些correlation matrix，整個很多信用衍生品當時定價是完全按照模型。國外有些信用債很多是用OS來算信用等級，相當于spread vs國債這么一個東西。另外，信用債算出OAD，作為一個信用的久期，一個券的利率可能是0，比如說floater，但是信用久期可能是5。

　　國內(nèi)信用債的分析還是比較簡單，就是算一下各等級債券和國債或者金融債之間的利差，算了利差之后，結(jié)合歷史趨勢做一些方向性的選擇。在債券信用分析方面，有些公司做了一些量化模型，把公司的指標做些打分。對債券的資質(zhì)進行一些打分，然后根據(jù)分數(shù)所屬于的信用風險的信用等級，做一個利差分析。國內(nèi)也有基金公司把公司基本面拿出來用量化方法算implied rating，算出來的結(jié)果顯示，如果按照國外像是穆迪、S&P這樣的標準分級的話，評級要比現(xiàn)在低兩到三個等級，其中跌得最多的就是城投債，大多數(shù)的投資級都打到了垃圾級，其他上市公司債的implied rating和實際的差別相對比較少。

　　(四)量化在債券宏觀策略中的應用

　　在國外，尤其是宏觀對沖基金，用量化中性直接做投資，不管是做方向，duration call還是curve call或是arbitrage，用得都挺多的。

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　　海外量化策略主要包括以下幾種：

　　1.yield curveroll down的交易，盡量使久期中性。比如說3-5 年curve非常steep，那么就買5年債券、short3年的，這樣等于是買3年forward2年久期這么一個東西。國外投行會把所有券的每一個不同curve的roll down都算出來，還算total carry。國債曲線上，roll down很多是用swap和eurodollar futures做的，所以最喜歡做的trade就是，當曲線陡的時候long euro dollar futures。

　　2.碟式策略butterfly。比如說買5年、賣10年、買30年，有時候也會用期貨，butterfly比spread更穩(wěn)定一些。以前用期貨和swap做butterfly，后來還做了一些euro dollar的butterfly，要么用每一個單個的euro dollar futures，或者用它的red green whiteyellow這些個pattern。

　　3.Off-the-run和 on-the-run之間spread的交易，賣方比如券商、做市商做的更多。我們知道on-the-run bond liquidity非常好。在美國大概有200-300只國債,6只on-run-bond，但是美券交易量on-run-bond占到90%以上，因此它有一個liquidity premium，但是每次新的bond 發(fā)行之后大概1個月左右，on-the-run bond 的liquidity會降低，premium很多時候也會去掉，這就是on-the-run 和off-the-run的交易機會。國外很popular的一個策略，就是買比較新的off-the-run Treasurybond，賣on-the-run bond，expect他們之間的spread會merge。但這也是需要賣空債券，在國內(nèi)可能比較難做。

　　4.國債期貨的basistrading，比如說買國債short futures,或者賣國債long futures。國外國債期貨的定價基本上還是很有效的，主要是看隱含option的value，主要是交易這樣一個東西。另外，6只on-the-run bond ,國債期貨大概有5只，國債期貨的交易量非常大，所以也可以做很多短期的，從幾秒中到幾分鐘到幾個小時，做這些流動性非常好債券的量化交易。但國內(nèi)現(xiàn)在估計國債期貨basis trade都沒什么人能去做，除了銀行自己有現(xiàn)券的。國內(nèi)有私募是用掉期跟現(xiàn)券之間做的，或者是掉期跟國債期貨之間。

　　5.債券特別是國債，和股指期貨比如S&P500指數(shù)之間的相關(guān)性的交易。

　　6.Globalmacro trading。比如說，可以trade 7個國家的10年bond futures，7個國家之間來回套，CTR幾十對，人為去判斷每一個對之間的利差變化比較難，所以把基本面如通貨膨脹、增長這些量化后，直接做成每一個對之間的交易。

　　7.利率衍生品量化交易，除不同產(chǎn)品之間相對價格套利外，主要基于利率曲線，波動曲面幾何線段，曲面做switch, butterfly, box等交易。這些方法也用在期權(quán)交易上，甚至于奇異性期權(quán)自動化交易上。

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