要通過(guò)CFA三個(gè)級(jí)別的考試，每級(jí)至少要花300個(gè)小時(shí)學(xué)習(xí)。或者你可以跟著我們的指南來(lái)備考。但即便如此，有可能你還是會(huì)被那些非常難的題目弄得暈頭轉(zhuǎn)向。為此，小編為大家整理了在一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)考試中你可能遇到的難的八道題。

1、CFA一級(jí)：CFA持證人Beth Knight和David Royal各自對(duì)Bishop有限責(zé)任公司進(jìn)行估值

Bishop去年分紅1美元，Knight預(yù)期未來(lái)三年每年紅利增長(zhǎng)率為10%，之后每年以4%對(duì)速度恒定增長(zhǎng)。Royal也是預(yù)測(cè)紅利將暫時(shí)以10%的速度增長(zhǎng)，之后再保持4%的增速，但他預(yù)計(jì)紅利的超速增加只會(huì)持續(xù)兩年。Knight估算Bishop公司的要求回報(bào)率為9%，但Royal認(rèn)為要求回報(bào)率為10%。Royal對(duì)Bishop公司股票的估值約：

A. 比Knight的估值低5美元

B. 和Knight的估值一樣

C. 比Knight的估值高5美元

Kaplan Professional, 職位VP, Tim Smaby：“正確答案是A。不用計(jì)算就能選出正確答案。Royal用的是較短期限內(nèi)紅利的超額增長(zhǎng)率以及較高的要求回報(bào)率，這兩個(gè)因素會(huì)使得用多階段DDM法算出來(lái)的值更低。

Royal的估值比Knight的低5.1美元。

2、一級(jí)：John Gray，CFA持證人，和Sally Miller在討論年終獎(jiǎng)和怎么花這些獎(jiǎng)金

Miller剛從事金融工作不久，問(wèn)Gray大家通常能拿到的數(shù)額以及他過(guò)去拿到過(guò)的金額。Gray說(shuō)公司禁止員工討論自己獎(jiǎng)金的具體數(shù)字，但也說(shuō)了30%的人會(huì)拿到“高”獎(jiǎng)金、50%的人拿“中等”、20%的人拿“低”獎(jiǎng)金。Gray說(shuō)他非常想要某家大型科技公司發(fā)布的一款智能手表，還說(shuō)如果他拿到了“高”獎(jiǎng)金肯定會(huì)去買(mǎi)，盡管只有50%和10%的可能性他拿到“中等”和“低”獎(jiǎng)金。

兩周后，Miller在辦公室里見(jiàn)到Gray，問(wèn)他是否拿到了高獎(jiǎng)金。Gray提醒公司規(guī)定他不能說(shuō)，但Miller注意到他戴了之前他們談?wù)摰降哪菈K新手表。Miller回到自己的工位來(lái)計(jì)算Gray拿到“高”獎(jiǎng)金的概率接近：

A: 30%

B: 53%

C: 57%

Quartic Training， 首席執(zhí)行，Nicholas Blain：

“用貝葉斯公式：P(事件|信息)=P(事件)*P(信息|事件)/P(信息)本題中，事件是拿到“高”獎(jiǎng)金，信息是Gray買(mǎi)了新手表。

他拿到“高”獎(jiǎng)金然后買(mǎi)了這塊手表的概率可以計(jì)算為：

P(事件)*P(信息|事件)=0.3*1.00 = 0.30

他會(huì)買(mǎi)表的總概率計(jì)算為：

P(信息)=0.3*1.00 + 0.5*0.50 + 0.2*0.10 = 0.57P (事件|信息) = 0.30 / 0.57 = 0.53.”

因此，他拿到“高”獎(jiǎng)金的概率等于他既拿到“高”獎(jiǎng)金又買(mǎi)了表的概率除以他買(mǎi)這塊表的總概率，等于：

P(事件|信息)=0.30 / 0.57 = 0.53。”

3、一級(jí)：對(duì)于一只股票的歐式看漲期權(quán)，分析師對(duì)哪種變化(每種變化分開(kāi)看，其他因素保持不變)引起的期權(quán)價(jià)格上漲或下降沒(méi)信心

A:股價(jià)上漲;分紅增加

B:對(duì)股票的需求增加/供給減少;利率下降

C:股票波動(dòng)加大;公司取消下一次分紅

Quartic Training，首席執(zhí)行，Nicholas Blain：“股價(jià)上漲=期權(quán)價(jià)格上升，分紅增加=期權(quán)價(jià)格下降(分紅是持有標(biāo)的股票而獲得的好處，當(dāng)持有期權(quán)的時(shí)候，不會(huì)有分紅)股票需求量大=期權(quán)價(jià)格下降，因?yàn)檫@是持有標(biāo)的好處利率下降=期權(quán)價(jià)格下降，因?yàn)榻档土顺钟袠?biāo)的的成本股票波動(dòng)上漲=期權(quán)價(jià)格上升取消下次分紅= 期權(quán)價(jià)格上漲，因?yàn)檫@些分紅期權(quán)持有人怎么也拿不到A是正確答案;因?yàn)楣善鄙蠞q引起的期權(quán)價(jià)格上漲可能被因?yàn)榉旨t增加而引起的股價(jià)下跌而抵消B里兩種情況下期權(quán)價(jià)格都會(huì)下降，C里兩種情況都會(huì)引起期權(quán)價(jià)格上漲。”

4、CFA二級(jí)：Sudbury產(chǎn)業(yè)公司預(yù)期下一年FCFF為4億加拿大元，并以3%的速度永續(xù)增長(zhǎng)。公司為全股權(quán)資本結(jié)構(gòu)，對(duì)股票的要求回報(bào)率為8%

Sudbury產(chǎn)業(yè)有1億股在外發(fā)行的普通股，目前在市場(chǎng)上的交易價(jià)格為每股80加元。

根據(jù)永續(xù)增長(zhǎng)FCFF估值模型，Sudbury公司的股票估值：

A.合理

B.被高估

C.被低估

Kaplan Professional, 職位VP, Tim Smaby：“正確答案選A。根據(jù)自由現(xiàn)金流估值模型，Sudbury公司的股票似乎估值很合理。因?yàn)镾udbury公司為全股權(quán)結(jié)構(gòu)，其WACC和股權(quán)的要求回報(bào)率相同，都為8%。

Sudbury產(chǎn)業(yè)的公司價(jià)值等于用WACC以貼現(xiàn)計(jì)算出來(lái)的FCFF現(xiàn)值。因?yàn)镕CFF會(huì)以3%的恒定速度增長(zhǎng)，得到：

公司價(jià)值= FCFF1 / WACC?g = 4億/0.08?0.03=4億/0.05=80億加元因?yàn)楣緵](méi)有負(fù)債，股權(quán)價(jià)值等于公司價(jià)值。用80億加元的股權(quán)價(jià)值除以發(fā)行在外的股票數(shù)量就能得到預(yù)估的每股價(jià)值：

V0 = 80億加元/1億股股票=80加元美股”

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5、二級(jí)：(從選擇題節(jié)選)

剛公布了一家公司的財(cái)務(wù)信息，如下：

凈利潤(rùn)2.4億美元

股權(quán)成本12%

股息支付率(年末支付)60%

發(fā)行的普通股股數(shù)2000萬(wàn)股

股息和自由現(xiàn)金流在未來(lái)四年從14%穩(wěn)步下降至5%，之后再以5%的速度增長(zhǎng)。

用基于紅利的估值方法計(jì)算的每股內(nèi)在價(jià)值接近于：

A.$121美元

B.$127美元

C.$145美元

Quartic Training，首席執(zhí)行，Nicholas Blain：“二級(jí)選擇題考股息和自由現(xiàn)金流估值常常要求用H模型。

模型本身可以寫(xiě)成V0 = D0 ÷ (r - gL) x [(1 + gL) + (H x (gS - gL))]，其中g(shù)S和gL分別為短期和長(zhǎng)期增長(zhǎng)率，H為增速放緩的“半壽命”。

這道題的計(jì)算為：股息D0 =2.4億美元x 0.6 ÷2000萬(wàn)股=美股7.2美元V0 = 7.20美元 ÷ (0.12 - 0.05) x [1.05 + 2 x (0.14 - 0.05)] = 126.51美元，答案選B。

不過(guò)有個(gè)簡(jiǎn)便方法來(lái)記這個(gè)公式。畫(huà)出增長(zhǎng)率的時(shí)間軸：兩個(gè)半壽命年期間從短期gS下降到長(zhǎng)期的gL，之后gL保持水平?？紤]線下方的兩部分：“恒定增長(zhǎng)”的部分以及三角形部分。

看下公式，“恒定增長(zhǎng)”的這部分是方括號(hào)的第一部分，即D0 ÷ (r - gL) x [(1 + gL) …]，就是你們所熟悉的D1 ÷ (r - gL)。對(duì)于三角形，這是什么區(qū)域呢?二分之一底 x 高=0.5 x 2H x (gS - gL) = H x (gS - gL)。這是方括號(hào)的第二部分。

因此H模型可以改寫(xiě)為V0 = D0 ÷ (r - gL) x [(1 + gL) + 三角形]。”

6、CFA三級(jí)題目

一名德國(guó)的基金經(jīng)理和一家美國(guó)銀行簽訂了一份三個(gè)月的遠(yuǎn)期合約，將以8135歐元比美元的遠(yuǎn)期利率將1000萬(wàn)美元換成歐元。合同簽訂后一個(gè)月，即期匯率為0.8170歐元兌1美元，歐元利率為3.5%、美國(guó)利率為4.0%。

Kaplan Professional, 職位VP, Tim Smaby：

“這位德國(guó)基金經(jīng)理(空頭)和一家美國(guó)銀行簽約以€0.8135的價(jià)格來(lái)賣(mài)美元，而美元漲到了€0.8170?；鸾?jīng)理在即期市場(chǎng)比簽這個(gè)合約能賺更多，因此這家銀行面臨了信用風(fēng)險(xiǎn)(基金經(jīng)理可能會(huì)違約)。從這家美國(guó)銀行(多頭)的角度看，信用風(fēng)險(xiǎn)的額度是：

V銀行(長(zhǎng)期)= €8,170,000 / (1.04)2/12 ? €8,135,000 / (1.035)2/12 = €28,278(正號(hào)表示這家銀行面臨這位德國(guó)基金經(jīng)理可能會(huì)違約的信用風(fēng)險(xiǎn))”

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7、三級(jí)：來(lái)自“期權(quán)策略”部分

期權(quán) 執(zhí)行價(jià)格 溢價(jià)

看漲期權(quán) 1X1 = 20 c1 = 6

看漲期權(quán) 2X2 = 30 c2 = 4

看跌期權(quán) 1X1 = 20 p1 = 0.604

看跌期權(quán) 2X2 = 30 p2 = 8.001

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率連續(xù)復(fù)利：每年4%

期權(quán)到期時(shí)間：6個(gè)月

用以上盒式套利的數(shù)據(jù)計(jì)算六個(gè)月后會(huì)有多少套利利潤(rùn)。

Quartic Training，首席執(zhí)行，Nicholas Blain：“首先，計(jì)算出盒式套利的成本。將兩個(gè)看漲期權(quán)并成一個(gè)牛市套利(買(mǎi)入低價(jià)看漲期權(quán)再賣(mài)空高價(jià)看漲期權(quán))，然后將兩個(gè)看跌期權(quán)組成一個(gè)熊市套利(買(mǎi)入高價(jià)看跌期權(quán)并賣(mài)出低價(jià)看跌期權(quán))。兩者結(jié)合起來(lái)形成盒式套利。計(jì)算初始成本來(lái)得出凈分紅：

成本= c1 - c2 + p2 - p1 = 6 - 4 + 8.001 - 0.604 = $9.397盒式套利的收益為執(zhí)行價(jià)之間的差價(jià)，即30 - 20 = $10。

如果一開(kāi)始就借入$9.397來(lái)做盒式套利，6個(gè)月之后你需要支付多少?這需要復(fù)利計(jì)算無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的成本：

$9.397 x e0.04 x 0.5 = $9.58683

因此套利利潤(rùn)為收益和需用來(lái)償付貸款的額度，即$10 - $9.58683 = $0.41317”

8、三級(jí)：假設(shè)Felix Burrow是持有一些以歐元計(jì)價(jià)資產(chǎn)的美國(guó)投資者。根據(jù)下列所給信息，計(jì)算這一年Burrow的本國(guó)收益率。

現(xiàn)在一年后的預(yù)期價(jià)格：歐元資產(chǎn)201.54203.12、美元/歐元匯率1.11331.1424

Quartic Training，首席執(zhí)行，Nicholas Blain：“本國(guó)利率(以美元計(jì)算)取決于資產(chǎn)的歐元回報(bào)率以及外匯變化：

RDC = (1+RFC) (1+RFX) -1

其中RFX為即期利率的改變，用本國(guó)貨幣作為計(jì)價(jià)貨幣(即我們要求是美元/歐元報(bào)價(jià))。本例中，匯率是這樣報(bào)，所以我們可以用提供的報(bào)價(jià)(不然如果本國(guó)貨幣是基本貨幣，我們則需要先轉(zhuǎn)換下報(bào)價(jià))。

RFC = -1 = 0.0078 = 0.78%

RFX = -1 = 0.0261 = 2.61%

RDC = (1 + 0.78%) (1 + 2.61%) - 1 = 3.41%Burrow的本國(guó)貨幣收益比標(biāo)的資產(chǎn)的收益率高，因?yàn)樗苓M(jìn)一步從歐元升值(美元貶值)中獲益。

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