什么是點(diǎn)估計(jì)？什么是T分布？T分布的特點(diǎn)是什么？

一、點(diǎn)估計(jì)

1.點(diǎn)估計(jì)---用單個(gè)樣本算出的值來(lái)估計(jì)總體---point estimate

2.Confidence interval---置信區(qū)間---就是一組數(shù)據(jù)落在一定區(qū)間，概率為1-a

a.此處a叫做level of significance for the confidence level。

b.The probability 1-a叫做degree of confidence。

c.置信區(qū)間的構(gòu)成----point estimate ± reliability factor×standard error。

二、T分布

1.當(dāng)樣本容量是小樣本，屬于正態(tài)分布或者接近正態(tài)分布，而且方差未知的情況。

2.也適用于總體方差未知，樣本容量比較大，從而根據(jù)中心極限定理，樣本分布接近正態(tài)分布的情況。

T分布的特點(diǎn)

a.對(duì)稱；

b.一個(gè)參數(shù)可以描述---degree of freedom—自由度df=n-1

c.自由度越大，其圖形越苗條，越細(xì)高！

d.注意不要把自由度和峰度搞混， 自由度越大越接近正態(tài)分布， 但是就峰度來(lái)講， 正態(tài)分布的峰度=3。

e.所謂厚尾，是指兩側(cè)的尾巴偏離中心0的厚度。

f.厚尾！fatter tails---偏離平均值的概率比正態(tài)分布偏離均值的概率要大。

g.厚尾意味著更多的數(shù)據(jù)偏離分布的中心---也就是有很多outlier。

h.隨著自由度的增加---也就是樣本容量的增加，t分布越來(lái)越接近正態(tài)分布。

i.當(dāng)n大于30的時(shí)候， t分布已經(jīng)接近正態(tài)分布了。

j.T分布實(shí)際上更加扁平。

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