一、久期duration
1、Maturity越高，coupon rate 越低， 久期越??；
2、有效久期---effective duration=(bond price when yield fall-bond price when yield rise)/(2*initial price*change in yield in decimal form)=[(V-)-(V+)]/[2V0*(?y)]
3、有效久期是一個比較preferred的方法， 可以用于計算option-free的bond或者含有option的債券；
麥考利久期和修正久期都是沒有考慮option對現(xiàn)金流的影響， 僅僅考慮了CF from the bond計算得出的！
二、麥考利久期
1、是基于以年為單位的久期；
2、是早的久期度量.
3、只適用于option-free bond！
三、Modified duration 修正久期
1、也不適用于含有option的bond
2、對于不含有期權(quán)的債券來說， 有效久期和修正久期非常接近；
3、Modified duration=macaulay duration/(1+periodic market yield)
四、什么是久期？
1、久期也稱持續(xù)期，是1938年由F.R.Macaulay提出的。它是以未來時間發(fā)生的現(xiàn)金流，按照目前的收益率折現(xiàn)成現(xiàn)值，再用每筆現(xiàn)值乘以現(xiàn)在距離該筆現(xiàn)金流發(fā)生時間點的時間年限，然后進行求和，以這個總和除以債券目前的價格得到的數(shù)值就是久期。
2、久期是收益率曲線的斜率，是價格收益率曲線的一階導(dǎo)數(shù)
3、是所有現(xiàn)金流量的加權(quán)平均
五、Portfolio的久期
1、是其market value的加權(quán)平均
2、投資組合的兩個局限
a、不同的債券的期限不同
b、投資組合的久期只能衡量收益率曲線平行移動的情況
c、只能衡量收益率變化比較小的情況
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