一、VaR的概念
VaR(Value at risk)字面含義是“處于風(fēng)險中的價值”，一般翻譯為“在險價值”，是指市場正常波動下，某一金融資產(chǎn)或證券組合的最大可能損失;單說VaR表示的一個損失的分布，而不是確定的數(shù)值。》》CFRM課程中關(guān)于VAR的介紹
更為準(zhǔn)確的定義是：在一定概率水平下(置信度水平)，某一金融資產(chǎn)或證券組合在未來的特定的一定時間內(nèi)的最大可能損失，可以表示為：
Prob(?P<-VaR)=1-c
?P= P(t+ ?t)-P(t)為證券組合在未來持有期?t內(nèi)的損失;c為置信水平;VaR為置信水平c下組合的在險價值，一般意義上取正數(shù)。
例如：
某公司在2013年某一天置信度為95%的VaR值為1000萬美元。其含義是指：該公司可以以95%的可能性保證，在這一天由于市場波動而帶來的損失不會超過1000萬美元。
三要素：
1、未來特定的一段時間區(qū)間內(nèi)：?t持有期為一天;
2、某一概率水平下：置信度為95%;
3、最大可能損失為1000萬美元;
(一)VaR計算步驟
1、建立映射關(guān)系：把組合中每一項資產(chǎn)頭寸的價值表示為變量或者風(fēng)險因子的函數(shù)表達(dá)式;
2、建模：建立變量或者風(fēng)險因子的分布特征或者動態(tài)變化規(guī)律;
3、估計VaR值：通過假設(shè)分布，結(jié)合第一步的映射關(guān)系估計出組合未來的價值變化及損失分布，在此基礎(chǔ)上得出VaR值;
(二)VaR各種模擬算法的核心：
實質(zhì)上，都是圍繞著如何估計金融風(fēng)險因子的變化分布以及在金融風(fēng)險因子變化影響下資產(chǎn)組合未來的損益分布而開展的。
(三)VaR參數(shù)選擇的原則
1、持有期選擇和設(shè)定：
(1)一般須考慮組合變量或風(fēng)險因子(比如收益率)的概率分布。概率分布的確定一般有兩種方式：一是直接假定服從某一分布;二是用組合的歷史樣本數(shù)據(jù)模擬概率分布;
(2)考慮組合所處市場流動性和頭寸交易的頻繁性。
流動性好：頭寸易變化，短;流動性差：持有期可以長;不同市場須考慮比重較大頭寸設(shè)定持有期。
2、置信度的選擇和設(shè)定：
(1)根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性、充分性
(2)考慮VaR 的用途
(四)VaR的基本特點
1、市場處于正常波動下，時間跨度越短(持有期越小)，風(fēng)險因子及變量越接近假設(shè)的分布，計算出來的VaR值越準(zhǔn)確;
2、VaR的兩個基本參數(shù)：持有期和置信度;時間越長、置信度越大，計算的VaR一般越大;
3、VaR是一個在考慮所有可能的市場風(fēng)險來源后得到的一個概括性的風(fēng)險度量值，因此在置信度和持有期給定的條件下， VaR越大說明組合面臨的風(fēng)險就越大，反之亦然;》》中文風(fēng)控證書CFRM含金量咨詢
4、由于VaR可以比較分析由不同市場風(fēng)險因子引起的、不同資產(chǎn)間的風(fēng)險大小，所以VaR是具有可比性的風(fēng)險度量指標(biāo);
5、計算公式僅在市場處于正常波動的狀態(tài)下才有效，無法度量極端情形時的風(fēng)險;
(五)VaR優(yōu)缺點評述
1、優(yōu)點：
(1) VaR可以測量不同風(fēng)險因子、不同金融工具構(gòu)成的復(fù)雜組合面臨的總體風(fēng)險，適用范圍更加廣泛;
(2)具有可比性，容易被高管理解、認(rèn)可、接受和使用。在不同部門的風(fēng)險比較、績效評估、資源配置、風(fēng)險限額確定、投資決策以及風(fēng)險監(jiān)督等方面起到明顯作用;
(3) VaR在一定程度考慮決定該組合價值變化的不同風(fēng)險因子間的相關(guān)性，能夠體現(xiàn)出投資組合分散化對降低風(fēng)險的作用;
2、缺點：
(1)向后看：對未來的價值變化基于歷史數(shù)據(jù)，即假設(shè)價值變化風(fēng)險因子未來變化與過去完全一致;
(2)經(jīng)常使用正態(tài)分布為假設(shè)分布，不能準(zhǔn)確刻畫風(fēng)險因子分布的尖峰、厚尾非對稱等特征;
(3)基于同樣歷史數(shù)據(jù)，用不同模擬方法(蒙特卡洛和歷史模擬等)所計算的VaR往往差異很大;
(4)不能度量處于極端情形時的風(fēng)險;
(5)VaR方法不滿足次可加性：資產(chǎn)組合的整體風(fēng)險可能會大于組合內(nèi)各項資產(chǎn)風(fēng)險的總和;
(6)VaR方法對組合損益的尾部特征描述并不充分，從而對風(fēng)險的刻畫也不完全。比如95%置信度可能損失時1000萬美元，但是另外5%可能損失多少并沒有提及;
(7)VaR是統(tǒng)計意義上的結(jié)論，基于大數(shù)法則，需要對大量不確定性個體組成的群體模擬得到的一般規(guī)律，不能對單獨一次的個體經(jīng)濟現(xiàn)象預(yù)測和決策。
二、基于歷史模擬法的VaR值計算
(一)歷史模擬法步驟：
將各個風(fēng)險因子在過去某一時期上的變化分布或變化情景準(zhǔn)確的刻畫出來，并作為該風(fēng)險因子未來的變化分布或情景，在此基礎(chǔ)上通過建立風(fēng)險因子與資產(chǎn)組合的價值之間的映射關(guān)系模擬出資產(chǎn)組合未來可能的損益分布，進而得到一定置信度下的VaR。
一般步驟：
例如：某公司于1998年12月31日持有一份3個月后到期、以16.5百萬美元交換10百萬英鎊的遠(yuǎn)期合同。我們期望用歷史模擬法計算這家公司在1998年12月31日持有該合約在95%置信度下的日VaR值?
那么我們按照計算的步驟：
那么，我們用歷史模擬法計算這家公司在1998年12月31日持有該合約在95%置信度下的日VaR值就是-26408.3!
(二)歷史模擬法計算VaR值的優(yōu)缺點
1、優(yōu)點：
(1)直觀、簡單、便于理解;
(2)非參數(shù)估計，不需要對市場風(fēng)險因子等變量建立數(shù)學(xué)模型，也不需要估計風(fēng)險因子參數(shù)等;
(3)不需要假設(shè)風(fēng)險因子未來的分布，可以處理非對稱和尖峰厚尾問題;
(4)能夠處理一些非線性問題;
(5)原理簡單實用，可以與其他方法融合，容易被推廣和改進
2、缺點：
(1)歷史模擬法的可靠性取決于風(fēng)險因子在歷史數(shù)據(jù)選用區(qū)間的變化情況與未來變化的近似程度;例如：歷史出現(xiàn)較少的波動，對VaR計算的值就會偏小，從而低估風(fēng)險;
(2)歷史數(shù)據(jù)的每個值在未來都是相同概率出現(xiàn)，與現(xiàn)實經(jīng)常不符合;
(3)需要大量連續(xù)歷史數(shù)據(jù);對于新興市場數(shù)據(jù)往往難于取得;
(4)對不同風(fēng)險因子的歷史數(shù)據(jù)選用區(qū)間及其長度、歷史數(shù)據(jù)質(zhì)量都比較敏感，特別對極端值比較敏感，從而得到的VaR波動性比較大，穩(wěn)健性比較差;
三、蒙特卡羅模擬法計算VaR
(一)蒙特卡羅模擬法步驟：
基于蒙特卡羅模擬法與歷史模擬法類似，不同之處在與市場因子的變化，不再是來自于歷史觀測值，而是通過隨機數(shù)模擬得到的。其基本思路是重復(fù)模擬金融變量的隨機過程，使模擬值包括大部分可能的情況，這樣通過模擬就可以得到組合價值的整體分布，在此基礎(chǔ)上得出VaR。
步驟：
1、情景產(chǎn)生：選擇市場因子變化的隨機過程和分布，估計其中相應(yīng)的參數(shù);模擬市場因子的變化路徑，建議未來變化的情景;
2、組合估值：對市場因子每個情景，利用定價公式計算組合價值及變化;
3、估計VaR：根據(jù)組合價值的變化分布模擬結(jié)果，計算出特定的置信度下的VaR
(二)蒙特卡羅模擬法計算VaR的優(yōu)缺點評述
1、優(yōu)點：
(1)可以產(chǎn)生大量關(guān)于風(fēng)險因子未來取值的模擬樣本，最大限度將風(fēng)險因子未來變化模擬出來，且不必要受到歷史數(shù)據(jù)不全的制約;
(2)通過選擇和建立隨機模型，既可以模擬風(fēng)險因子未來變化的不同分布和不同行為特征，還可以深入挖掘數(shù)據(jù)中所包含的有益信息，并通過對相關(guān)參數(shù)的估計和修正，反映到模型中，從而使隨機模型更加貼近現(xiàn)實;
(3)可以借助計算機完成，大大提高算法的有效性和精確性;
2、缺點：
(1)結(jié)果嚴(yán)重依賴所選擇或建立的隨機模型及估計參數(shù)用的歷史數(shù)據(jù);
(2)在模擬過程中所使用的隨機數(shù)序列一般都是偽隨機數(shù)，容易出現(xiàn)循環(huán)效應(yīng)，從而導(dǎo)致模擬失敗;
(3)如果由于收斂速度慢、運算花費時間長而選擇較少的模擬次數(shù)，則會使得樣本方差過大，從而降低算法的計算精準(zhǔn)度。
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備注：（CFRM備考資料包含：1、CFRM專用公式表2、CFRM模擬習(xí)題 3、CFRM前導(dǎo)課程4、CFRM 報名流程指引圖5、CFRM電子版資料 6、CFRM考綱 8、CFRM筆記）
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