投資組合理論的鼻祖是馬科維茲均方差優(yōu)化理論模型（下稱MVO），本文將在經(jīng)典MVO的基礎(chǔ)上，手把手使用Matlab進(jìn)行組合績(jī)效分析基礎(chǔ)教學(xué)，并舉例說(shuō)明。

　?。ǘR科維茲模型理論回顧

　　經(jīng)典MVO模型為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，有效前沿即多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的帕累托解（即風(fēng)險(xiǎn)一定，收益最大；收益一定，風(fēng)險(xiǎn)最?。唧w模型為：

　　其中，是第i種資產(chǎn)的預(yù)期收益率；是投資組合的權(quán)重向量；是n種資產(chǎn)間的協(xié)方差矩陣；分別是投資組合的期望收益率和收益率的方差。

　　MVO以預(yù)期收益率期望衡量收益，以收益率方差衡量風(fēng)險(xiǎn)。如果用資產(chǎn)的歷史收益率的均值作為未來(lái)期望收益率，可能會(huì)造成“追漲”的效果，在實(shí)際中這些收益率可能是由研究人員給定的；在計(jì)算組合風(fēng)險(xiǎn)值時(shí)，如果用資產(chǎn)的歷史收益率的協(xié)方差衡量組合風(fēng)險(xiǎn)與相關(guān)性，可能會(huì)造成預(yù)期偏差，也就是指未來(lái)實(shí)際協(xié)方差矩陣與歷史協(xié)方差矩陣之間存在偏差。在舉例說(shuō)明的時(shí)候，本著計(jì)算結(jié)果可追溯性原則，我們直接采用歷史收益率序列的統(tǒng)計(jì)值。

　　舉例：

　　我們選取三只基金：上投摩根**、銀葉穩(wěn)健**、富善致遠(yuǎn)**，其一級(jí)策略分類分別是股票策略、債券策略、管理期貨，2015-12至2016-10月收益率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表如表1所示，如何使用MVO模型構(gòu)建投資組合？

　　值得說(shuō)明的是，在我們CHFDB數(shù)據(jù)庫(kù)中調(diào)取上投摩根**（JR000010）這只基金的SQL語(yǔ)句為：

　　另外兩只基金只要替換基金ID：銀葉穩(wěn)健**（JR000005）、富善致遠(yuǎn)**（JR000017）即可。

　?。ㄈ┦找媾c風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算函數(shù)

　　在Matlab金融工具箱中計(jì)算組合收益與風(fēng)險(xiǎn)為portstats函數(shù)，引用程序如下：

　　我們可以很容易看到，等權(quán)重配置的投資組合收益為0.58%，組合風(fēng)險(xiǎn)為0.96%，比起單只基金來(lái)看，均處于中等水平。示例采用基金的月收益率序列的均值作為預(yù)期收益率，其實(shí)可以根據(jù)投資經(jīng)理的經(jīng)驗(yàn)對(duì)基金未來(lái)漲幅做一個(gè)預(yù)期。

　　（四）有效前沿計(jì)算函數(shù)

　　MVO為經(jīng)典的帶約束的二次優(yōu)化問(wèn)題，在給定期望收益時(shí)，方差最小解唯一（可行解域?yàn)橥梗?，我們?cè)贛atlab中可以使用Portfolio這個(gè)結(jié)構(gòu)，并利用其子屬性給定約束條件。首先看一下其簡(jiǎn)單應(yīng)用：

　　將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。即：給定ei計(jì)算相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)最小的組合，即得到有效前沿上的一點(diǎn)（有效組合），給定一系列ei則可以有效描繪出有效前沿。組合收益介于單個(gè)資產(chǎn)的最大受益與最小收益之間，例如上例中最大收益為管理期貨策略1.23%、最小收益為股票策略-0.02%，ei為最大收益與最小收益間的等分。

　　舉例：

　　如何配置以上三只基金的比例，是資產(chǎn)組合為有效組合？引用程序如下：

　　通過(guò)以上程序則可畫(huà)出投資組合有效前沿：

　　并且可以得到有效投資組合的權(quán)重：

　　由于管理期貨策略的這只基金平均收益率較高，因此在優(yōu)化組合配置中可能會(huì)給予其較高的權(quán)重，可以適當(dāng)增加約束條件以限制其比重。

　?。ㄎ澹┘s束條件下有效前沿

　　在實(shí)際進(jìn)行資產(chǎn)配置時(shí)要考慮到合法合規(guī)或者風(fēng)險(xiǎn)敞口控制等限制條件，這樣會(huì)給組合構(gòu)建帶來(lái)約束（關(guān)注私募工場(chǎng)ID：simugongchang，每天都有量化與對(duì)沖類深度報(bào)告），例如基金“雙百分之十規(guī)則”：基金投資于某一證券的市值不能超過(guò)基金資產(chǎn)的10%，基金投資于某一上市公司股票不能超過(guò)該公司市值的10%。同樣我們也可以使用Portfolio這個(gè)結(jié)構(gòu)，并利用其子屬性給定約束條件來(lái)求解。

　　舉例：

　　配置上投摩根**、銀葉穩(wěn)健**、富善致遠(yuǎn)**三只基金，其中股票策略最大配置50%，債券策略最大配置90%，管理期貨最大配置80%；股票策略與債券策略組成資產(chǎn)集合A，管理期貨獨(dú)立為資產(chǎn)集合B，集合A的最大配置為50%，集合B的最大配置為80%，集合A的配置不能超過(guò)集合B的1.5倍，應(yīng)該如何配置？

　　引用程序如下：

　　有約束的投資組合有效前沿：

　　同樣可以得到有效投資組合的權(quán)重：

　　比較有無(wú)約束條件所求得的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，均方差優(yōu)化理論對(duì)風(fēng)險(xiǎn)敞口的控制意義重大。

　　MVO的預(yù)期收益率與協(xié)方差矩陣的計(jì)算方法可以根據(jù)研究人員或投資經(jīng)理對(duì)市場(chǎng)的理解進(jìn)行選擇，不同選擇做出的有效前沿差距可能會(huì)比較大。

　　常用的還有風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略，它是對(duì)組合中不同資產(chǎn)分配相同的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重的一種投資策略。

　　大類資產(chǎn)的配置中使用風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略，旨在探討該策略在資本市場(chǎng)中的實(shí)際表現(xiàn)，同時(shí)運(yùn)用等權(quán)重策略與之進(jìn)行對(duì)比。

　?。ㄒ唬╋L(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的實(shí)證

　　隨著國(guó)內(nèi)投資品種的多樣化和投資渠道的日益完善，商品期貨已成為資產(chǎn)配置體系中除股票和債券之外的一類重要品種。因此，在研究股債配置的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將這類資產(chǎn)納入風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)組合有著很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

　　本文選擇：市場(chǎng)中性策略私募指數(shù)、債券基金私募指數(shù)、管理期貨策略私募指數(shù)、事件驅(qū)動(dòng)策略私募指數(shù)、相對(duì)價(jià)值策略私募指數(shù)為研究對(duì)象，重點(diǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略對(duì)資產(chǎn)組合績(jī)效的影響。值得一提的是，由于市場(chǎng)中性是二級(jí)策略，其一級(jí)策略為股票策略，本文將用該策略指數(shù)作為股票策略的配置資產(chǎn)。

　　下表列示了所選月度策略指數(shù)的相關(guān)系數(shù)：

　　表2各投資策略指數(shù)相關(guān)系數(shù)表

　　數(shù)據(jù)來(lái)源：私募云通CHFDB數(shù)據(jù)庫(kù)

　?。ǘ╋L(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的權(quán)重分配

　　五類資產(chǎn)的周度收益率數(shù)據(jù)從2014年1月6日起至2017年4月17日（周一），本文以一個(gè)月為周期進(jìn)行調(diào)倉(cāng)，得出風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)配置策略的動(dòng)態(tài)權(quán)重，得到一條風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的凈值曲線（關(guān)注私募工場(chǎng)ID：simugongchang，每天都有量化與對(duì)沖類深度報(bào)告）。由于管理期貨、相對(duì)價(jià)值策略私募指數(shù)成立基期都在2014年1月6日，相對(duì)較晚，因此調(diào)整所有資產(chǎn)凈值至該日期，調(diào)整后凈值從1.000開(kāi)始，將五類資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF組合的累計(jì)凈值走勢(shì)畫(huà)在圖中。

　　圖1五類資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的累計(jì)凈值

　　數(shù)據(jù)來(lái)源：私募云通CHFDB數(shù)據(jù)庫(kù)

　　從圖1可以看出，除風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF和債券策略外，其它資產(chǎn)的累計(jì)凈值動(dòng)態(tài)變化差別極大。管理期貨策略指數(shù)的累計(jì)凈值呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，事件驅(qū)動(dòng)策略的累計(jì)凈值在2015年6月出現(xiàn)明顯的下降，而且在2016年1月也出現(xiàn)大幅下跌，這兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)都是與市場(chǎng)行情相契合的（滬深300指數(shù)）。

　　股票策略（市場(chǎng)中性）指數(shù)的累計(jì)凈值上下起伏，但幾乎可以保持在1以上。風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF和債券策略指數(shù)的累計(jì)凈值均保持平穩(wěn)，但風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的累計(jì)凈值在每個(gè)調(diào)倉(cāng)日均高于債券策略指數(shù)。通過(guò)比較，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的累計(jì)收益雖不及相對(duì)價(jià)值、事件驅(qū)動(dòng)、管理期貨策略指數(shù)，但是在收益的穩(wěn)定性上卻有著壓倒性的優(yōu)勢(shì)。

　　圖2風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF中五類資產(chǎn)的權(quán)重分配動(dòng)態(tài)

　　數(shù)據(jù)來(lái)源：私募云通CHFDB數(shù)據(jù)庫(kù)

　　除了收益表現(xiàn)外，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF中各類資產(chǎn)的權(quán)重分配也是投資者關(guān)心的對(duì)象（關(guān)注私募工場(chǎng)ID：simugongchang，每天都有量化與對(duì)沖類深度報(bào)告）。圖2展示了每個(gè)調(diào)倉(cāng)日各類資產(chǎn)在風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF中的權(quán)重變化。整體來(lái)看，各類資產(chǎn)的權(quán)重保持著較為穩(wěn)定的比例。在任意一個(gè)調(diào)倉(cāng)日，債券策略的權(quán)重都保持在四成左右（所以六四法則也有其客觀科學(xué)依據(jù)所在），這也是風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF能夠保持回撤小、波動(dòng)低的關(guān)鍵因素。

　　股票策略（市場(chǎng)中性）的權(quán)重保持在20%左右，事件驅(qū)動(dòng)策略的權(quán)重比例處于2%-10%區(qū)間內(nèi)，相對(duì)價(jià)值策略的權(quán)重保持在15%左右，管理期貨策略的權(quán)重保持在10%-20%之間。

　?。ㄈ┎煌渲貌呗缘谋容^

　　作為一種全新的資產(chǎn)配置理念，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略和其它傳統(tǒng)的配置方法相比有哪些優(yōu)勢(shì)？為了回答這一問(wèn)題，本文先簡(jiǎn)單地將風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略與等權(quán)重配置策略進(jìn)行比較。

　　圖3風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF與等權(quán)重FOF的累計(jì)凈值

　　數(shù)據(jù)來(lái)源：私募云通CHFDB數(shù)據(jù)庫(kù)

　　圖3展示了不同配置策略累計(jì)凈值的動(dòng)態(tài)變化，從圖中可以清楚的看到，等權(quán)重FOF的累計(jì)凈值在每個(gè)調(diào)倉(cāng)時(shí)點(diǎn)上都要明顯高于風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF，且呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)；風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的累計(jì)凈值呈現(xiàn)平穩(wěn)上升，變動(dòng)幅度很小。但是，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF累計(jì)凈值的穩(wěn)定性要優(yōu)于等權(quán)重FOF。

　?。ㄋ模┬〗Y(jié)

　　本文將風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略應(yīng)用到大類資產(chǎn)配置的實(shí)證研究中。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的累計(jì)收益雖不及相對(duì)價(jià)值、事件驅(qū)動(dòng)、管理期貨策略指數(shù)以及等權(quán)重FOF，但是在收益的穩(wěn)定性上卻有著壓倒性的優(yōu)勢(shì)。綜上所述，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略在收益-風(fēng)險(xiǎn)綜合方面比等權(quán)重策略更加優(yōu)異。

　　實(shí)證結(jié)果顯示，在任意一個(gè)調(diào)倉(cāng)日，債券策略的權(quán)重都保持在四成左右，這也是風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF能夠保持回撤小、波動(dòng)低的關(guān)鍵因素。今天我們?cè)谇拔牡幕A(chǔ)上，提出改進(jìn)的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略，適當(dāng)增加債券基金的杠桿，將會(huì)有很大程度的改進(jìn)效果。

　　本文選擇：市場(chǎng)中性策略私募指數(shù)、債券基金私募指數(shù)、管理期貨策略私募指數(shù)、事件驅(qū)動(dòng)策略私募指數(shù)、相對(duì)價(jià)值策略私募指數(shù)為研究對(duì)象，重點(diǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略對(duì)資產(chǎn)組合績(jī)效的影響（關(guān)注私募工場(chǎng)ID：simugongchang，每天都有量化與對(duì)沖類深度報(bào)告）。值得一提的是，由于市場(chǎng)中性是二級(jí)策略，其一級(jí)策略為股票策略，本文將用該策略指數(shù)作為股票策略的配置資產(chǎn)。

　?。ㄒ唬?duì)杠桿的解釋

　　出于對(duì)比的目的，我們繼續(xù)采用之前的資產(chǎn)類別和算法來(lái)構(gòu)建加入杠桿的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF。由于上證5年期國(guó)債可通過(guò)一定的方式質(zhì)押獲取資金，繼續(xù)用來(lái)購(gòu)買(mǎi)國(guó)債。假設(shè)投資者持有1萬(wàn)元國(guó)債，銀行質(zhì)押率假定為90%，則投資者質(zhì)押持有的債券能獲得0.9萬(wàn)現(xiàn)金，然后繼續(xù)用來(lái)購(gòu)買(mǎi)國(guó)債。在沒(méi)有任何限制的條件下，投資者理論上能持有10萬(wàn)元國(guó)債。這樣投資債券的收益和風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)被放大，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略就能發(fā)揮更大的作用。

　　理論上來(lái)說(shuō)確實(shí)如此，連橋水資本也認(rèn)為對(duì)資產(chǎn)做適度的杠桿是合意的。實(shí)際上目前我們接觸的許多資產(chǎn)都帶有杠桿，有些是顯性杠桿，也有些是隱性杠桿（關(guān)注私募工場(chǎng)ID：simugongchang，每天都有量化與對(duì)沖類深度報(bào)告）。對(duì)債券加杠桿是典型的顯性杠桿，而作為公司所有權(quán)憑證的股票實(shí)際已經(jīng)自帶隱性杠桿。

　　將風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)方法與杠桿方式結(jié)合的方法可能有幾種方式：

　　一是對(duì)已經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)的組合做整體的杠桿處理，即通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)求得資產(chǎn)組合權(quán)重，為了達(dá)到客戶需求的收益/風(fēng)險(xiǎn)目標(biāo)，而對(duì)組合整體做杠桿處理。盡管在多數(shù)情況下這種杠桿處理一般是加杠桿的操作，但是當(dāng)各類風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)均表現(xiàn)不佳時(shí)，做降杠桿處理也是有可能的。當(dāng)然，這種方式有個(gè)必要前提，即組合中所有的資產(chǎn)均可以被杠桿化。

　　二是對(duì)某幾類資產(chǎn)指定或預(yù)設(shè)一個(gè)合適的杠桿比例，對(duì)放杠桿后的新資產(chǎn)池運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)理論，求得其風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)資產(chǎn)配置，通過(guò)對(duì)杠桿比例的人為調(diào)整，得到杠桿比例、預(yù)期收益、預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)、資產(chǎn)配置的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。此時(shí)投資者對(duì)組合收益/風(fēng)險(xiǎn)的要求可以從風(fēng)險(xiǎn)收益表單中查詢得到。這第二種方式是我們的重點(diǎn)研究對(duì)象。

　　三是對(duì)某幾類資產(chǎn)預(yù)設(shè)一個(gè)合理的杠桿比例區(qū)間，重復(fù)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)理論，求得各種情況下的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)資產(chǎn)配置。此時(shí)投資者對(duì)組合收益/風(fēng)險(xiǎn)的要求可以從風(fēng)險(xiǎn)收益表單中查詢得到。

　　在后兩種假定方法中，對(duì)于施加杠桿的資產(chǎn)標(biāo)的選擇，一般以風(fēng)險(xiǎn)收益比更高的資產(chǎn)為準(zhǔn)，因?yàn)樘岣哌@類資產(chǎn)的比重有助于組合整體風(fēng)險(xiǎn)收益比的進(jìn)一步提升。

　　不過(guò)，出于防范金融風(fēng)險(xiǎn)的目的，金融機(jī)構(gòu)投資債券的杠桿率受到較為嚴(yán)格的控制，很難達(dá)到理論值（關(guān)注私募工場(chǎng)ID：simugongchang，每天都有量化與對(duì)沖類深度報(bào)告）。因此，本文針對(duì)不同的杠桿率進(jìn)行了實(shí)證分析。既考慮到現(xiàn)實(shí)中的可操作性，也能從理論的角度研究風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略的價(jià)值。

　?。ǘ╋L(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的權(quán)重分配

　　五類資產(chǎn)的周度收益率數(shù)據(jù)從2014年1月6日起至2017年4月17日（周一），本文以一個(gè)月為周期進(jìn)行調(diào)倉(cāng)，得出風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)配置策略的動(dòng)態(tài)權(quán)重，得到五條不同杠桿率下的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的凈值曲線。

　　圖1五條不同杠桿率的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的累計(jì)凈值

　　數(shù)據(jù)來(lái)源：私募云通CHFDB數(shù)據(jù)庫(kù)

　　從圖1中可以得出，通過(guò)引入債券杠桿機(jī)制，隨著杠桿率的不斷加大及時(shí)間的推移，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的累計(jì)凈值得到了明顯的提升。由此可見(jiàn)，通過(guò)引入債券杠桿機(jī)制，可以明顯提高風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的收益。

　　債券杠桿機(jī)制在提高風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF收益的同時(shí)，也提高了組合資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。由圖1還可以看到，隨著杠桿率的不斷提升，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF累計(jì)凈值的波動(dòng)性在增加。

　　圖2風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF中五類資產(chǎn)的權(quán)重分配動(dòng)態(tài)（無(wú)杠桿）

　　數(shù)據(jù)來(lái)源：私募云通CHFDB數(shù)據(jù)庫(kù)

　　除了收益表現(xiàn)外，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF中各類資產(chǎn)的權(quán)重分配也是投資者關(guān)心的對(duì)象（關(guān)注私募工場(chǎng)ID：simugongchang，每天都有量化與對(duì)沖類深度報(bào)告）。圖2展示了每個(gè)調(diào)倉(cāng)日各類資產(chǎn)在風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF中的權(quán)重變化。整體來(lái)看，各類資產(chǎn)的權(quán)重保持著較為穩(wěn)定的比例。在任意一個(gè)調(diào)倉(cāng)日，債券策略的權(quán)重都保持在四成左右（所以六四法則也有其客觀科學(xué)依據(jù)所在），這也是風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF能夠保持回撤小、波動(dòng)低的關(guān)鍵因素。

　　股票策略（市場(chǎng)中性）的權(quán)重保持在20%左右，事件驅(qū)動(dòng)策略的權(quán)重比例處于2%-10%區(qū)間內(nèi)，相對(duì)價(jià)值策略的權(quán)重保持在15%左右，管理期貨策略的權(quán)重保持在10%-20%之間。

　　再來(lái)看增加杠桿的情況。

　　圖3風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF中五類資產(chǎn)的權(quán)重分配動(dòng)態(tài)（L=2）

　　數(shù)據(jù)來(lái)源：私募云通CHFDB數(shù)據(jù)庫(kù)

　　很明顯，圖3和圖2相比，情況更差了，連續(xù)來(lái)看杠桿提升至4倍、5倍、甚至9倍的情況。在引入債券杠桿后，通過(guò)杠桿放大債券資產(chǎn)的收益和波動(dòng)率，債券策略基金的權(quán)重出現(xiàn)了顯著的下降。股票策略、相對(duì)價(jià)值策略呈現(xiàn)顯著上升。其中，股票策略資產(chǎn)的權(quán)重上升幅度最大。

　?。ㄈ┬〗Y(jié)

　　通過(guò)以上分析發(fā)現(xiàn)，杠桿機(jī)制的引入不僅保留了風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略原來(lái)的優(yōu)勢(shì)，而且還改善了原來(lái)債券配置比例過(guò)高而無(wú)法獲取更高收益的不足?？梢灶A(yù)見(jiàn)，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型在未來(lái)FOF產(chǎn)品的發(fā)展中將有極大的用武之地。

　　風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略的這種優(yōu)勢(shì)，非常值得實(shí)際參與資產(chǎn)配置或者試圖構(gòu)建相關(guān)FOF組合的投資者借鑒與參考，本系列后續(xù)的文章還會(huì)從風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略和BL、MVO（均方差優(yōu)化）比較研究的角度深入分析應(yīng)用，請(qǐng)回到上方文章開(kāi)頭，點(diǎn)擊“fofpower”訂閱我們。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]海通量化團(tuán)隊(duì)：2016年7月：風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略在FOF中的應(yīng)用.