FRM一級(jí)數(shù)量
這門(mén)課我覺(jué)得對(duì)考過(guò)CFA的小伙伴，還是比較容易的，絕大部分知識(shí)點(diǎn)都是CFA一級(jí)、二級(jí)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，包括概率的基本知識(shí)，推斷統(tǒng)計(jì)、回歸。
不過(guò)如果沒(méi)有考過(guò)CFA的也千萬(wàn)不要有畏難情緒，之前有很多人在問(wèn)，沒(méi)學(xué)過(guò)微積分、高等數(shù)學(xué)是不是看不懂，學(xué)不會(huì)?在這里，重要的事情說(shuō)三遍，不會(huì)的，不會(huì)的，不會(huì)的。這里不會(huì)涉及到高數(shù)的只是，只要你會(huì)加減乘除，就能學(xué)會(huì)。FRM/CFA有不清楚的在線咨詢
整體這門(mén)課的結(jié)構(gòu)非常清楚。今天我先給大家講一講第一塊內(nèi)容概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些基本知識(shí)。
概率論
基本概念
這里首先要把三個(gè)基本概念區(qū)掌握?。?/span>
mutually exclusive：互斥，一件事情發(fā)生了，另一件事情肯定不會(huì)發(fā)生，即為互斥;
exhaustive events：窮盡，包含所有的可能結(jié)果;
independence：獨(dú)立，一件事情的發(fā)生不會(huì)影響另一件事情是否發(fā)生。
這里有一個(gè)經(jīng)典問(wèn)題，大家來(lái)看一看：
互斥事件是相互獨(dú)立的嗎?
概率的計(jì)算
這一部分要掌握住幾個(gè)不同的概率的定義和計(jì)算方式。
unconditional probability& conditional probability：條件和非條件概率。條件概率顧名思義，就是在某一件事情發(fā)生的情況下另一件事情發(fā)生的概率。
joint probability：聯(lián)合概率，A和B同時(shí)發(fā)生的概率，計(jì)算聯(lián)合概率用乘法法則。
聯(lián)合概率的計(jì)算可以用乘法原則，P(AB)=P(AIB)*P(B)= P(BIA)*P(A)，這里小編在CFA的考試?yán)锩媾龅竭^(guò)，給出P(AIB)，P(B)，P(BIA)反推出P(A)的，大家可以稍微注意一下。
加法法則：計(jì)算至少有一件事情發(fā)生的概率是要使用加法原則的。
概率分布
很多朋友看到分布的時(shí)候，就會(huì)不自覺(jué)地腦殼疼，但是大家千萬(wàn)不要被復(fù)雜的公式嚇到了，重點(diǎn)還是在于理解。
概率分布就是描述一個(gè)變量所有可能結(jié)果的分布情況，其中變量又可以分為兩種，離散和連續(xù)變量。
離散的變量就是一個(gè)變量可能發(fā)生的結(jié)果是有限個(gè)，是可以窮盡的。
連續(xù)的變量是指發(fā)生的結(jié)果是countless的，無(wú)法窮盡，這里特別注意一下即使X是真的可以發(fā)生的，P(X)=0。
這里可能會(huì)有很多人不理解，為什么這個(gè)結(jié)果能真是發(fā)生，概率還是0，因?yàn)檫@個(gè)變量有無(wú)窮無(wú)盡的可能結(jié)果，因此任何一個(gè)結(jié)果發(fā)生的概率是無(wú)限小，趨近于0的。
概率分布函數(shù)
對(duì)于離散變量比較簡(jiǎn)單，這里主要是針對(duì)連續(xù)函數(shù)，大家要區(qū)分一下密度函數(shù)和累積概率函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。
密度函數(shù)，你可以想象是把變量所有可能的點(diǎn)都畫(huà)出來(lái)的分布圖，大家可以腦補(bǔ)一個(gè)正態(tài)分布函數(shù)。
累積概率函數(shù)，我們先來(lái)看一看公式，F(xiàn)(X)=P(X≤x)的概率，所以他的性質(zhì)是非常明顯的。
取值范圍就是0到1。
它是非單調(diào)遞減的，這里要區(qū)分一下非單調(diào)遞減和單調(diào)遞增。
貝葉斯公式
這個(gè)考點(diǎn)其實(shí)在CFA考試中也有，之前小編學(xué)的時(shí)候，就覺(jué)得看題目簡(jiǎn)直是和看繞口令是一樣的。
如果真的考這個(gè)考點(diǎn)的話，第一要做的事情就是畫(huà)圖!
大家可以去聽(tīng)一下課，或者找一道相關(guān)的題目，自己做一做，比如下面這個(gè)題目：
通常題目會(huì)給一個(gè)非條件概率，一國(guó)的經(jīng)濟(jì)會(huì)有兩種可能結(jié)果，好的概率是60%，差的概率是40%。(一定要把這個(gè)非條件概率放在第一支!這是最重要的)
緊接著，就會(huì)出現(xiàn)條件概率，比如在經(jīng)濟(jì)好的時(shí)候，股票上漲、下跌的概率各是80%，20%;經(jīng)濟(jì)差的情況下，股票上漲、下跌的概率各是10%，90%。
最后，他可能會(huì)問(wèn)，如果最后出現(xiàn)的是股票下跌，經(jīng)濟(jì)是好的概率有多少?
那你算概率的時(shí)候分子就是股票下跌，經(jīng)濟(jì)是好的概率;分母是非條件概率，股票下跌的事件概率之和。
其實(shí)這類題型你拿一道題算一下，就什么都懂了，其實(shí)都是一樣的套路!
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