小編為了幫助大備考2015年FRM，金程frm邀請講師總結歷年來的高頻高點，同時也邀請了歷年來金程的學員來分享他們的FRM考試經驗，希望通過老師對考試的解說，學員的經驗分享，大家的備考工作可以進行的更加的順利。本文主要講解FRM考試知識點的VaR部分和固定收益證券。VaR部分主要講風險管理、流動性風險等；固定收益證券主講投資組合、收益等內容。
一、VaR部分
1. 風險映射（risk map is a plot of expected loss frequency against expected severity for each risk type or line of business） 包括面值映射，久期映射和現(xiàn)金流映射。只要與風險因子是線性相關的，Delta-normalVAR可以應用到各種金融工具中。例如只要delta 是穩(wěn)定的，Delta-normalVAR就可以對期權工具比較精確的估值。除非是完全相關，否則成分VAR是會低于單個的vaR值的。
2. 流動性風險中，asset liquidity risk 和funding liquidity risk(也可以稱之為cash flow liquidity risk)。Bid ask spread是特定資產市場風險的衡量指標。它的三個成本元素可以幫助解釋價差的移動，他們是處理訂單的成本、信息不對稱成本和貨物持倉成本。流動性高的資產有以下特征1、tightness，衡量實際交易價格和市場報價之間的偏離2、depth，就是交易量對價格的影響不大3、resiliency度量交易造成的價格波動的消散速度。
3. 風險管理如何增加公司的價值：1、減少公司未來財務危機成本的現(xiàn)值來增加公司價值2、減少公司應稅收入的波動性從而減小公司的稅務負擔3、得到資本結構4、降低大股東的風險和所需回報。5、更加有效的管理6、降低債主、股東和管理者之間的沖突7、降低信息不對稱，從而降低資本平均加權成本。風險管理增加公司價值的前提是Claim holdler不能復制對沖的結果。
4. debt overhang（債務積壓）使得一個好的項目也會被放棄，因為大部分的凈現(xiàn)值被accrue to到債權人（debt holder）身上了，所以公司對這個項目可能不是非常的熱心。
5. G30提出的風險管理實踐（中包括24項，重要的是：高管的角色、盯市、計量市場風險、壓力模擬、獨立的市場管理、計量信用暴露（當前和未來潛在的信用暴露）、集合信用暴露、獨立的信用風險管理以及專家建議。英格蘭銀行對巴林的調查顯示：管理層有責任完全理解其管理的業(yè)務、問責制、職責的分割（trading和back office 要分開）。CRMPG對LTCM事件的五個建議：信息分享、風險的整合觀點、基于流動性的暴露估計、壓力測試、文檔的相互協(xié)調。
6. VAR的六大缺陷：超過VAR水平的風險、頭寸改變的風險、事件和穩(wěn)定性風險、市場變化的風險、數(shù)據(jù)缺乏的風險、模型風險（包括數(shù)據(jù)輸入風險、模型選擇風險和實施風險，例如歷史相關性風險、LFHS事件的自相關性等）。Gaming VaR的方式包括使用VaR的相關性矩陣。
7. 含有期權的組合的VaR的delta-normal計算方法。
8. 壓力測試中所用到的幾種情景方法：zero-out 并未使用真實市場事件，而是采取的假設極端情景,優(yōu)點是方便，缺點是會忽略一些重要的因素。Anticipatory stress scenario approach 會考慮將來可能會發(fā)生的極端情況，是基于合理的條件的（假設的未來情景與過去有沒有關系是區(qū)別zero-out和Anticipatory stress scenario approach的關鍵。Predictive anticipatory stress scenario approach 是指出相關性的市場風險因子，然后用這些風險因子的協(xié)方差矩陣來生成情景。Anticipatory stress scenario with stress correlation 指定了市場風險因子之間的相關性并將其應用到壓力測試中。壓力測試的VaR指的是調整方差協(xié)方差矩陣，再將其應用到delta-normal計算公式當中。
9. 主要有兩種極值理論，一種是POT（peak over threshold）,一種是block maxima。POT得到了廣義帕雷托分布，block maxima得到的是廣義極值分布（GEV), GEV非常適合于壓力測試。EVT的 缺點是單變量特性（primarily univariate nature）。
10. Gaming VaR的方法主要有三。一、大幅變動市場結構（dramatic change in market structure）、二、用較小的觀察數(shù)目來估計協(xié)方差矩陣。三、用期權等非線性的工具。
11. 防止Gaming VaR的方法有如下：改變補償措施來去掉假設風險的動機、降低交易員可用的資產、限制期權等頭寸或者用蒙特卡洛方法來估計期權的風險、使用更大的歷史價格樣本。
二、固定證券收益
1. 隨著到期日的延長，久期也會增加（年金perpetuity除外），增加幅度的順序如下：zero coupon bond(完全正相關)、deep discount bond、par bond 、premium bond，也就是說息票和久期是成反比的。DV01和到期日也是正比的，但也是幅度相反，從大到小依次是premium bond, par bond, deep discount bond和zero coupon bond。期限對凸性的影響是以平方的比率正比率出現(xiàn)的。
2. 投資組合中，barbell strategy 是短期和長期（到期日）而不要中等期限的債券。Bullet strategy則恰好相反。這兩種組合的久期可能會相同，但是凸性卻不會相同。Barbell的凸性會 長一些，因為它是與平方正相關的。
3. key rate 方法和bucket rate 方法不同的地方在于分析中輸入量的個數(shù)，關鍵利率關注一定量的利率，而筐利率關于一個區(qū)間內的利率，所以筐利率的數(shù)目要大于關鍵利率的數(shù)目。兩者都能用于估計波動性的影響，因為他們涉及到了利率之間相關性?？鹄始僭O的是implied forward rate是服從平行波動的。單因素的缺點就是它在整條曲線上都使用的是一個利率。關鍵利率會影響到相鄰之間利率的大小。用關鍵利率進行對沖得例子：假設有2年key rate的暴露為4.78，要用每100元0.67兩年暴露的證券來對沖，需要多少這種債券4.78=0.67/100*F，算出了F就是所需要的對沖證券數(shù)量。
4. 利率期限結構理論。用利率樹對新發(fā)行的債券（on the run）估值會防止套利機會。利率樹的計算如下，就是知道了每個節(jié)點處的利率（即期而不是遠期），就能計算每個終節(jié)點的債券價值，然后將終的價值用遠期利率一步步地貼現(xiàn)回到現(xiàn)在。如果要計算標的為債券的期權，就是計算出每個終節(jié)點期權的內在價值，再一步步貼現(xiàn)回到現(xiàn)在。對于債券互換而言，其每個節(jié)點支付的現(xiàn)值的和就是其價值。步長的縮小的確能夠增加精確度，但是代價就是復雜程度被大大的提高了。
5. B-S模型不能用于固定受益證券的幾個原因：1、對標底資產的價格沒有上限，但債券的價格是有上限的。上限就是利率為0，價格就等于所有現(xiàn)金流的和，2、B-S假設無風險利率是不變的3、他假設債券價格是不變的，但是債券在離到期日越近，波動性下降的越快?？赊D債在利率較低的時候會出現(xiàn)負的凸性，可回售債券則在利率較大的情況下會出現(xiàn)正的凸性，（注意圖是如何畫的，正負凸性分別意味著什么）
6. 由財政部頒發(fā)的債券稱之為STRIPS(separate trading of registered interest and principal securities)，就是將債券的面值和利息剝離，面值部分稱之為P-STRIPS,利息部分稱之為C-STRIPS。STRIPS優(yōu)點是這樣零息債券就能生成各種形式的現(xiàn)金流，從而能將資產的現(xiàn)金流和債券的現(xiàn)金流相匹配，而且利用了零息債券對利率更加敏感的特點，用于資產管理中的對沖，STRIPS缺點是他們的流動性較弱、短期的C-STRIPS會被trade rich 而長期的C-STRIPS會被trade cheap. P-STRIPS一般都是以fair value 成交。
7. 如果coupon rate 〉YTM，就說明買的比面值高，是溢價發(fā)行。其他自己推。應用YTM的時候我們要注意的就是reinvestment risk ,就是收到的利息是否能按照YTM再進行重新投資的問題。避免的途徑有使用zero coupon以及如果利率在持有期間不變的情況下。
8. EAY指的是有效年收益，注意與EAR相區(qū)別。
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FRM考試已經進入階段了，大家可不要“大意失荊州”，為了不讓之前辛辛苦苦復習化為泡沫，大家要抓緊時間進入的沖刺。
【FRM考前提醒】各位考生在進入考場時都有不同程度的緊張，大家不用擔心這種情緒會影響自己的發(fā)揮。建議大家少喝點水，轉移注意力，另外，深呼吸也有助于舒解壓力消除焦慮與緊張。
