FRM二級(jí)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量與管理Constant Maturity Treasury（CMT) Swap知識(shí)點(diǎn)是在reading“The Science of Term Structure Models" 中出現(xiàn)。要求考生在給定利率二叉樹和風(fēng)險(xiǎn)中性上漲概率的情況下計(jì)算CMT swap的價(jià)值。改考點(diǎn)要求考生掌握利率二叉樹的前提下進(jìn)行學(xué)習(xí)。
CMT swap 本身的定義是一份用浮動(dòng)利率對(duì)應(yīng)國債利率的利率互換協(xié)議，一般每六個(gè)月結(jié)算一次收益，與普通的利率互換沒有本質(zhì)區(qū)別。如果約定名義本金100萬，則每次利息交割的凈額為（1000000/2）*（國債收益率-固定利率），在計(jì)算整個(gè)swap的value時(shí)，需要將利率二叉樹上每一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的交割凈額通過概率調(diào)整和利率貼現(xiàn)計(jì)算出0時(shí)刻的現(xiàn)值。將每一筆現(xiàn)金流加總后即得到CMT SWAP的價(jià)值。
例題：A constant maturity Treasury (CMT) swap pays ($1 , 000 , 000 / 2) *(YCMT - 8%) every six months. There is an 80% probability of an increase in the 6-month spot rate and a 70% probability of an increase in the 1-year spot rate. The rate change in all cases is 0.50% per period and the initial YCMT is 8%. What is the value of this CMT swap?
a. $1 , 838.
b. $3 , 608.
c. $3 , 747.
d. $3 , 897.
