很多考生對(duì)于FRM一級(jí)考試中的固定收益估值搞不清楚，對(duì)此，金程FRM老師給大家詳細(xì)整理了FRM一級(jí)考試核心概念固定收益估值相關(guān)內(nèi)容，具體如下。
理解即期利率與零息債券的關(guān)系：
對(duì)于單個(gè)零息債券來說，只有一筆到期現(xiàn)金流，對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率就是該期限的即期利率；
對(duì)于付息債券而言，我們是假定看作好幾只小的不同期限的零息債券，對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流看起來有點(diǎn)不規(guī)則而已，比如10、10、110這樣一個(gè)傳統(tǒng)的付息債券，可以看作三只零息債券，期限分別是1、2、3，沒有期間現(xiàn)金流，面值分別是10、10、110。
理解基準(zhǔn)收益率曲線：
不管是哪一種yield curve，不外乎就是研究yield和maturity之間的關(guān)系，而基準(zhǔn)收益率曲線也概莫能外，不外乎就是以國債收益率或者Libor作為縱軸變量，maturity作為橫軸變量構(gòu)建了一條收益率曲線而已。
理解YTM：
YTM屬于promised yield，也就是說，站在發(fā)行時(shí)刻也就是0時(shí)刻，我們對(duì)于債券的未來會(huì)有一個(gè)預(yù)期，包括持有至到期、按時(shí)足額拿到本金和票息、票息可以按照YTM進(jìn)行再投資，所以才說對(duì)于單個(gè)債券而言，這種類似于“承諾”的收益率是固定的，但是市場(chǎng)環(huán)境瞬息萬變，三大假設(shè)可能都會(huì)出問題，到了下一年，我們?cè)賮碓u(píng)估一下所謂的YTM，更多就是直接結(jié)合market discount rate來看了，對(duì)于此時(shí)新發(fā)行的債券而言也是一樣，YTM已經(jīng)會(huì)有了修正。
比如：
我們把P看做投資者的期初投資成本，YTM回報(bào)率，那么等式左邊就變成了投資成本×（1 回報(bào)率）*3，等式右邊則是投資該債券真實(shí)可以拿到的投資回報(bào)以及本金的總和（票息自行滾動(dòng)計(jì)息、本金在到期時(shí)回收成功），顯然，等式是成立并且很make sense的。
價(jià)格上升，意味著投資成本提高，在票息不變的情況下，自然意味著收益率下降。
Current yield、YTM和coupon rate的對(duì)比：
current yield最直觀的理解可以類比股票里面的股息收益率，等于1年份的票息/債券發(fā)行價(jià)格，和YTM兩相對(duì)比，如果題目說了溢價(jià)發(fā)行，顯然票息率超過了折現(xiàn)率，而票息率=票息/面值；
對(duì)于coupon rate和current yield，我們可以根據(jù)公式來判斷，coupon rate=coupon/par, current yield= coupon/price,當(dāng)債券是折價(jià)發(fā)行的時(shí)候，price
對(duì)于current yield是不考慮攤銷的，ytm才是考慮攤銷的，當(dāng)債券是折價(jià)發(fā)行的時(shí)候，債券價(jià)格是上升的，攤銷是好的，所以current yield
理解Z-spread：
收益率利差是指兩個(gè)不同債券的收益率之差，債券的收益率可以分解為兩部分：基準(zhǔn)收益率和利差；
基準(zhǔn)收益率通常采用政府債券收益率，利差則是債券收益率超過基準(zhǔn)收益率的部分，又稱基準(zhǔn)利差；
一般來說，基準(zhǔn)收益率反映了宏觀經(jīng)濟(jì)因素，比如GDP增速、物價(jià)水平、銀根松緊等等；
利差反映了微觀個(gè)體因素，比如某只債券的信用風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)、稅收情況等等；
而采用不同的基準(zhǔn)收益率，對(duì)應(yīng)計(jì)算出來的利差自然是不一樣的，其中，
以政府債券的即期利率曲線為基準(zhǔn)的利差就被稱之為Z-spread；
以標(biāo)準(zhǔn)互換固定端利率作為基準(zhǔn)的利差就被稱為I-spread；
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TED spread表示相同期限下T-bill與Libor之間的利差，通常被看成反映整體經(jīng)濟(jì)信用風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，當(dāng)TED spread上升（下降）時(shí)，意味著銀行間債務(wù)違約風(fēng)險(xiǎn)的上升（下降）。
票息率僅僅是名義收益率的原因：
票息率屬于名義收益率，但是我們投資債券的時(shí)候，只看期間現(xiàn)金流入是不夠的，顯然還要考慮期初投資成本，所以才需要使用五要素法，通盤考慮PV、N、FV、PMT，然后求出I/Y，這個(gè)I/Y才是真實(shí)的收益率，拿溢價(jià)發(fā)行來舉例子：
溢價(jià)發(fā)行的原因是票息率超過了發(fā)行時(shí)預(yù)估的市場(chǎng)貼現(xiàn)率，也就是投資者拿著這筆錢去投資于別的金融產(chǎn)品可能只能獲得8%的回報(bào)，債券卻給了他們10%的票面回報(bào)，因此付出超過面值的金額，也就是投資成本提高，才符合正常的投資邏輯，然后需要注意溢價(jià)發(fā)行的債券期間還會(huì)有票息的收入，而不只是單純的到期收回本金，如果只是單純的到期收回本金，那么就是純貼現(xiàn)債券了，一定是折價(jià)發(fā)行的（當(dāng)然，折價(jià)發(fā)行的付息債券期間也是支付票息的）。
影響YTM的宏觀及微觀因素：
債券的到期收益率YTM是滿足一定條件下的預(yù)期收益率，可以拆分成基準(zhǔn)收益率benchmark yield和利差spread（也叫做風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)risk premium）兩部分，其中，基準(zhǔn)收益率是基本的，受到宏觀層面因素影響，比如宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、標(biāo)價(jià)貨幣的通貨膨脹等等，利差則是附加品，受到微觀層面因素影響，比如該只債券自身的信用評(píng)級(jí)、稅收政策等等。
溢價(jià)發(fā)行的原理：
發(fā)行價(jià)格是確定的，票息是確定的，付息頻次是確定的，到期時(shí)間是確定的，本金是確定的，根據(jù)五要素法，隨后我們才確定的YTM，這里的邏輯不是coupon rate＞YTM，所以我們溢價(jià)發(fā)行，而是如果溢價(jià)發(fā)行，我們可以得出結(jié)論：coupon rate一定是＞YTM的，因?yàn)橥顿Y者期初支付的投資成本高，自然要有更高的期間收入來補(bǔ)償。
一個(gè)觀念需要糾正，不管是折價(jià)、溢價(jià)還是平價(jià)發(fā)行，投資者和發(fā)行人沒有哪一方是占了便宜的，如上所述，如果投資者期間享受了更高的票息，期初就一定會(huì)支付一筆溢價(jià)款。
OAS：
我們需要理解Z-spread和OAS與Benchmark yield之間的關(guān)系，
一般的內(nèi)嵌了期權(quán)的公司債，其貼現(xiàn)率=基準(zhǔn)利率 Z-spread，
我們希望去除期權(quán)的影響，于是，去除期權(quán)影響之后的貼現(xiàn)率應(yīng)該是：
基準(zhǔn)利率 Z-spread - Option value；
可以看到，去除期權(quán)影響之后的貼現(xiàn)率對(duì)應(yīng)的債券價(jià)值其實(shí)就是所謂普通債券的價(jià)值；
對(duì)于內(nèi)嵌的贖回期權(quán)來說，其對(duì)于發(fā)行人價(jià)值為正，所以其OAS就小于Z-spread，對(duì)應(yīng)我們可以得出普通債券價(jià)值大于callable bond的價(jià)值；
對(duì)于內(nèi)嵌的回售期權(quán)來說，其對(duì)于發(fā)行人價(jià)值為負(fù)，所以其OAS就大于Z-spread，對(duì)應(yīng)我們可以得出普通債券價(jià)值小于Putable bond的價(jià)值。
對(duì)于FRM一級(jí)考試中固定收益估值不明白的同學(xué)可參考上述內(nèi)容，FRM考試有一定的難度，建議FRM考生多花時(shí)間精力進(jìn)行學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取讓自己早日獲得FRM證書，讓自己的職業(yè)發(fā)展變得更好！
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