很多考生對于FRM一級考試中的固定收益估值搞不清楚，對此，金程FRM老師給大家詳細整理了FRM一級考試核心概念固定收益估值相關內容，具體如下。

理解即期利率與零息債券的關系：

對于單個零息債券來說，只有一筆到期現金流，對應的貼現率就是該期限的即期利率；

對于付息債券而言，我們是假定看作好幾只小的不同期限的零息債券，對應的現金流看起來有點不規(guī)則而已，比如10、10、110這樣一個傳統(tǒng)的付息債券，可以看作三只零息債券，期限分別是1、2、3，沒有期間現金流，面值分別是10、10、110。

理解基準收益率曲線：

不管是哪一種yield curve，不外乎就是研究yield和maturity之間的關系，而基準收益率曲線也概莫能外，不外乎就是以國債收益率或者Libor作為縱軸變量，maturity作為橫軸變量構建了一條收益率曲線而已。

理解YTM：

YTM屬于promised yield，也就是說，站在發(fā)行時刻也就是0時刻，我們對于債券的未來會有一個預期，包括持有至到期、按時足額拿到本金和票息、票息可以按照YTM進行再投資，所以才說對于單個債券而言，這種類似于“承諾”的收益率是固定的，但是市場環(huán)境瞬息萬變，三大假設可能都會出問題，到了下一年，我們再來評估一下所謂的YTM，更多就是直接結合market discount rate來看了，對于此時新發(fā)行的債券而言也是一樣，YTM已經會有了修正。

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比如：

我們把P看做投資者的期初投資成本，YTM回報率，那么等式左邊就變成了投資成本×（1 回報率）*3，等式右邊則是投資該債券真實可以拿到的投資回報以及本金的總和（票息自行滾動計息、本金在到期時回收成功），顯然，等式是成立并且很make sense的。

價格上升，意味著投資成本提高，在票息不變的情況下，自然意味著收益率下降。

Current yield、YTM和coupon rate的對比：

current yield最直觀的理解可以類比股票里面的股息收益率，等于1年份的票息/債券發(fā)行價格，和YTM兩相對比，如果題目說了溢價發(fā)行，顯然票息率超過了折現率，而票息率=票息/面值；

對于coupon rate和current yield，我們可以根據公式來判斷，coupon rate=coupon/par, current yield= coupon/price,當債券是折價發(fā)行的時候，pricepar, 所以coupon rate>current yield.

對于current yield是不考慮攤銷的，ytm才是考慮攤銷的，當債券是折價發(fā)行的時候，債券價格是上升的，攤銷是好的，所以current yieldYTM.

理解Z-spread：

收益率利差是指兩個不同債券的收益率之差，債券的收益率可以分解為兩部分：基準收益率和利差；

基準收益率通常采用政府債券收益率，利差則是債券收益率超過基準收益率的部分，又稱基準利差；

一般來說，基準收益率反映了宏觀經濟因素，比如GDP增速、物價水平、銀根松緊等等；

利差反映了微觀個體因素，比如某只債券的信用風險、流動風險、稅收情況等等；

而采用不同的基準收益率，對應計算出來的利差自然是不一樣的，其中，

以政府債券的即期利率曲線為基準的利差就被稱之為Z-spread；

以標準互換固定端利率作為基準的利差就被稱為I-spread；

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TED spread表示相同期限下T-bill與Libor之間的利差，通常被看成反映整體經濟信用風險的指標，當TED spread上升（下降）時，意味著銀行間債務違約風險的上升（下降）。

票息率僅僅是名義收益率的原因：

票息率屬于名義收益率，但是我們投資債券的時候，只看期間現金流入是不夠的，顯然還要考慮期初投資成本，所以才需要使用五要素法，通盤考慮PV、N、FV、PMT，然后求出I/Y，這個I/Y才是真實的收益率，拿溢價發(fā)行來舉例子：

溢價發(fā)行的原因是票息率超過了發(fā)行時預估的市場貼現率，也就是投資者拿著這筆錢去投資于別的金融產品可能只能獲得8%的回報，債券卻給了他們10%的票面回報，因此付出超過面值的金額，也就是投資成本提高，才符合正常的投資邏輯，然后需要注意溢價發(fā)行的債券期間還會有票息的收入，而不只是單純的到期收回本金，如果只是單純的到期收回本金，那么就是純貼現債券了，一定是折價發(fā)行的（當然，折價發(fā)行的付息債券期間也是支付票息的）。

影響YTM的宏觀及微觀因素：

債券的到期收益率YTM是滿足一定條件下的預期收益率，可以拆分成基準收益率benchmark yield和利差spread（也叫做風險溢價risk premium）兩部分，其中，基準收益率是基本的，受到宏觀層面因素影響，比如宏觀經濟環(huán)境、標價貨幣的通貨膨脹等等，利差則是附加品，受到微觀層面因素影響，比如該只債券自身的信用評級、稅收政策等等。

溢價發(fā)行的原理：

發(fā)行價格是確定的，票息是確定的，付息頻次是確定的，到期時間是確定的，本金是確定的，根據五要素法，隨后我們才確定的YTM，這里的邏輯不是coupon rate＞YTM，所以我們溢價發(fā)行，而是如果溢價發(fā)行，我們可以得出結論：coupon rate一定是＞YTM的，因為投資者期初支付的投資成本高，自然要有更高的期間收入來補償。

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一個觀念需要糾正，不管是折價、溢價還是平價發(fā)行，投資者和發(fā)行人沒有哪一方是占了便宜的，如上所述，如果投資者期間享受了更高的票息，期初就一定會支付一筆溢價款。

OAS：

我們需要理解Z-spread和OAS與Benchmark yield之間的關系，

一般的內嵌了期權的公司債，其貼現率=基準利率 Z-spread，

我們希望去除期權的影響，于是，去除期權影響之后的貼現率應該是：

基準利率 Z-spread - Option value；

可以看到，去除期權影響之后的貼現率對應的債券價值其實就是所謂普通債券的價值；

對于內嵌的贖回期權來說，其對于發(fā)行人價值為正，所以其OAS就小于Z-spread，對應我們可以得出普通債券價值大于callable bond的價值；

對于內嵌的回售期權來說，其對于發(fā)行人價值為負，所以其OAS就大于Z-spread，對應我們可以得出普通債券價值小于Putable bond的價值。

對于FRM一級考試中固定收益估值不明白的同學可參考上述內容，FRM考試有一定的難度，建議FRM考生多花時間精力進行學習，爭取讓自己早日獲得FRM證書，讓自己的職業(yè)發(fā)展變得更好！

以上就是【FRM一級考試核心概念--固定收益估值詳細講解！】的全部內容，想要了解更多關于FRM相關內容，可咨詢FRM老師，帶你全面了解FRM報名、考試費用、考試動態(tài)、證書等信息！

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