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2021年考研數(shù)學三大綱原文完整版

發(fā)表時間: 2020-09-02 18:09:11 編輯:金程網(wǎng)校

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2021考研數(shù)學一大綱

  一、函數(shù)、極限、連續(xù)

  考試內(nèi)容

  函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關系的建立

  數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質 函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則:單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限:重要極限

  函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質

  考試要求

  1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會建立應用問題的函數(shù)關系.

  2.了解函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性.

  3.理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.

  4.掌握基本初等函數(shù)的性質及其圖形,了解初等函數(shù)的概念.

  5.理解極限的概念,理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在于左極限、右極限之間的關系.

  6.了解極限的性質與極限存在的兩個準則,掌握極限的四則運算法則,掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

  7.理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會用等價無窮小求極限.

  8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會判別函數(shù)間斷點的類型.

  9.了解連續(xù)函數(shù)的性質和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應用這些性質。

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