“茆書”介紹
應(yīng)統(tǒng)考研人口中常說的“茆書”其實(shí)就是茆詩松教授的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這本書，這本書是相當(dāng)多的學(xué)校的主要參考教材，即使一些學(xué)校給出了其他教材作為參考教材，我們往往也將“茆書”作為教材來打基礎(chǔ)。有少部分的學(xué)校其實(shí)只考這一本書，把茆書弄懂吃透考試便可以拿高分，而絕大多數(shù)的學(xué)校則是和賈俊平的《統(tǒng)計(jì)學(xué)》以及另外一些其他教材一塊去考。
“茆書”特點(diǎn)：偏數(shù)理
這本書從數(shù)學(xué)的角度較為詳盡的遍歷了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中較為核心的知識點(diǎn)和方法，書中涉及到相當(dāng)多的推導(dǎo)、計(jì)算和證明，后面的習(xí)題數(shù)量也比較多，部分習(xí)題有相當(dāng)?shù)碾y度且有一定的計(jì)算量，所以“茆書”的一個(gè)顯著的特點(diǎn)就是偏數(shù)理。大多數(shù)考生剛開始準(zhǔn)備復(fù)習(xí)的時(shí)候斗志勃勃，立志要把整本“茆書”研究得明明白白，最后可能連概率論的坎都邁不過去。
所以值得大家注意的一點(diǎn)是：對于大多數(shù)學(xué)校的考生來說，茆書其實(shí)并不需要全部理解，你要考的學(xué)校出的題大概可能只占其內(nèi)容的55%-80%。接下來我們結(jié)合眾多高校真題考點(diǎn)，給26屆考生粗略區(qū)分下考點(diǎn)：
“茆書”考點(diǎn)區(qū)分：
這本書的第一章到第四章是概率論部分。第一章主要是關(guān)于一些重要的概念以及事件概率的計(jì)算，其內(nèi)容絕大多數(shù)都在數(shù)三概率論考綱內(nèi)，需要掌握，屬于必修內(nèi)容。涉及到過深的排列組合問題可以暫時(shí)不掌握（等到確定學(xué)校之后，再根據(jù)該校歷年的考試范圍決定要不要進(jìn)一步學(xué)習(xí)）
第二章是一維隨機(jī)變量概率分布相關(guān)的內(nèi)容，是后面內(nèi)容的基礎(chǔ)，這一章的內(nèi)容都應(yīng)該掌握，雖然超幾何分布、負(fù)二項(xiàng)分布、伽馬分布、貝塔分布、中位數(shù)和偏度系數(shù)這些內(nèi)容很多學(xué)校也不會(huì)涉及，但是介于其本身知識點(diǎn)不算難，而且像伽馬分布、貝塔分布這種知識點(diǎn)與后面內(nèi)容有著很強(qiáng)的聯(lián)系，大家最好還是去掌握一下。我們在領(lǐng)讀課程的第二章當(dāng)中會(huì)帶大家總結(jié)伽馬分布和貝塔分布這種核心知識點(diǎn)，經(jīng)過系統(tǒng)講解你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些知識點(diǎn)可能并沒有想象的那么難。
（領(lǐng)讀課程視頻截圖）
第三章是多維隨機(jī)變量，這一章在考試當(dāng)中非常重要，且這章的習(xí)題較多部分題目有一定的計(jì)算量和難度，需要花費(fèi)時(shí)間去掌握。其中變量變換法（涉及到雅克比行列式）是我們專業(yè)課跟考研數(shù)三的一個(gè)區(qū)分點(diǎn)，這個(gè)方法是大家一定要熟練掌握的，但是像協(xié)方差矩陣這種非重點(diǎn)，只需要簡單了解即可。
第四章主要是關(guān)于大數(shù)定律和中心極限定理，大多數(shù)學(xué)?？疾鞂@一塊的考察并不很多，其中關(guān)于兩種收斂性的證明題難度相當(dāng)大，幾乎就是高等概率論的影子，所以大家不必死耗，尤其是跨考（只要你不是考清華這種學(xué)校），特征函數(shù)也不需要去死磕。
從第五章開始就進(jìn)入了數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)部分，第五章是后面內(nèi)容的一個(gè)基礎(chǔ)，后面第三節(jié)第四節(jié)習(xí)題有相當(dāng)大的難度和計(jì)算量，可以根據(jù)自己學(xué)校的情況酌情掌握，充分統(tǒng)計(jì)量很多學(xué)校不作要求的，剩下的內(nèi)容就簡單多了。
第六章第七章參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)是整個(gè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重點(diǎn)，無論對于哪個(gè)學(xué)校來說都算是非常重要的內(nèi)容，第六章中，EM算法可以直接pass，貝葉斯估計(jì)也可以放一邊，剩下的內(nèi)容才是大家需要必須掌握的。
第七章假設(shè)檢驗(yàn)內(nèi)容， 7.5、7.6章節(jié)絕大多數(shù)的學(xué)校是不涉及的，剩下的內(nèi)容為必修。
第八章方差分析整體來說難度不大，主要掌握單因素方差分析和一元線性回歸內(nèi)容，掌握模型的原理即可，會(huì)應(yīng)用即可。后面在確定學(xué)校后，如果需要，再自行學(xué)習(xí)雙因素方差分析/多元線性回歸。8.3和8.5可以不用理會(huì)。
*以上內(nèi)容我們都會(huì)在領(lǐng)讀階段的專題知識精講中提到
25、26屆“茆書”學(xué)習(xí)規(guī)劃
鑒于“茆書”偏數(shù)理的特點(diǎn)，對于那些跨考或者是數(shù)理基礎(chǔ)不好的同學(xué)來說，最好要盡早開始，下面我們給出對于25屆、26屆的同學(xué)“茆書”具體的學(xué)習(xí)規(guī)劃，大家可以根據(jù)自己的情況進(jìn)行調(diào)整。
|
|
時(shí)間 |
學(xué)習(xí)內(nèi)容 |
學(xué)習(xí)內(nèi)容分解 |
|
概率論部分 |
八月上旬 |
第一章第一節(jié)、第二節(jié)、第三節(jié) |
理解并掌握事件域的定義、概率的公理化定義、概率的性質(zhì)等重點(diǎn)內(nèi)容；掌握一些常見的概率計(jì)算的模型 |
|
八月下旬 |
第一章第四節(jié)、五節(jié) |
掌握概率的全概率公式、貝葉斯公式，深入理解公式的含義，理解事件的獨(dú)立性，能夠借助獨(dú)立性計(jì)算一些事件的概率 |
|
|
九月上旬 |
第二章第一節(jié)、第二節(jié) |
掌握隨機(jī)變量定義以及分布函數(shù)、密度函數(shù)等本質(zhì)的含義；理解數(shù)學(xué)期望的定義，掌握離散或是連續(xù)情況下一些對數(shù)學(xué)期望進(jìn)行計(jì)算的問題 |
|
|
九月下旬 |
第二章第三節(jié)、第四節(jié)、第五節(jié) |
掌握方差的定義、性質(zhì)以及計(jì)算方法，掌握切比雪夫不等式的內(nèi)容以及證明方法；對一些常見的離散分布和連續(xù)分布，要掌握其分布的形式、期望和方差以及一些分布特有的性質(zhì) |
|
|
十月上旬 |
第二章第六節(jié)、第七節(jié) |
熟練掌握在離散或連續(xù)情況下隨機(jī)變量函數(shù)分布的計(jì)算方法；簡單了解有關(guān)隨機(jī)變量分布的一些其他的特征數(shù) |
|
|
十月下旬 |
第三章第一節(jié)、第二節(jié) |
理解并掌握有關(guān)多維隨機(jī)變量分布的定義以及邊際分布列、邊際密度函數(shù)的計(jì)算，能做到熟練計(jì)算并且保證準(zhǔn)確度；掌握隨機(jī)變量間獨(dú)立性的判別方法 |
|
|
十一月上旬 |
第三章第三節(jié) |
熟練掌握離散情況下和連續(xù)情況下多維隨機(jī)變量密度函數(shù)的計(jì)算方法，變量變換法的計(jì)算熟練掌握；本節(jié)課后題目較多，計(jì)算量較大，需要多花時(shí)間去練習(xí) |
|
|
十一月下旬 |
第三章第四節(jié) |
熟練掌握多維隨機(jī)變量，期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等的計(jì)算方法，體會(huì)利用特征數(shù)的性質(zhì)去解一些常規(guī)思路做不好做的題目；本節(jié)的課后習(xí)題量比較大，且有一定難度，需要花費(fèi)較多時(shí)間去攻克 |
|
|
十二月上旬 |
第三章第五節(jié)，第四章第一節(jié) |
在離散和連續(xù)條件下深入理解條件分布的含義，熟練掌握條件分布有關(guān)的計(jì)算；有關(guān)條件數(shù)學(xué)期望的部分，理解內(nèi)容，掌握到書中例題的難度即可；熟練掌握依概率收斂和依分布收斂的定義，4.1后面的習(xí)題不用做 |
|
|
十二月下旬 |
第四章第三節(jié)、第四節(jié) |
理解并掌握大數(shù)定律的本質(zhì)定義，以及幾個(gè)常見的大數(shù)定律，能夠靈活使用來判斷序列是否服從大數(shù)定律；掌握獨(dú)立同分布下的中心極限定理，能夠靈活應(yīng)用 |
|
|
數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分 |
一月上旬 |
第五章第一節(jié)、二節(jié)、三節(jié) |
5.1，5.2內(nèi)容較為簡單，主要介紹一些基本的概念，以了解為主，其中經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)、格里紋科定理需要加以理解；5.3節(jié)內(nèi)容較多，需要重點(diǎn)掌握，其中有關(guān)統(tǒng)計(jì)量分布的內(nèi)容需要深入理解，有關(guān)次序統(tǒng)計(jì)量密度函數(shù)的計(jì)算較為繁瑣，需要多加練習(xí)。5.3節(jié)習(xí)題體量較大，難度較高，需要花時(shí)間去處理 |
|
一月下旬 |
第五章第四節(jié)、第五節(jié) |
本節(jié)是整個(gè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)性、鋪墊性內(nèi)容，較為重要。三大分布的構(gòu)造方式、特點(diǎn)以及一些性質(zhì)要熟練掌握，同時(shí)由三大分布所推出的一些結(jié)論，要做到能熟練推導(dǎo)。費(fèi)希爾定理的證明方法需要掌握。第五節(jié)充分統(tǒng)計(jì)量部分大多數(shù)學(xué)校不考，只需要掌握到書上例題難度即可。 |
|
|
二月上旬 |
第六章第一節(jié)、第二節(jié) |
理解點(diǎn)估計(jì)，掌握評價(jià)點(diǎn)估計(jì)的三種方法：無偏性、有效性、相合性，其中相合性的定義要清楚，定理的證明要掌握。理解矩估計(jì)的替換原理，熟練掌握矩估計(jì)的計(jì)算 |
|
|
二月下旬 |
第六章第三節(jié)、第四節(jié) |
理解并掌握極大似然估計(jì)，熟練掌握極大似然估計(jì)的求法，對極大似然估計(jì)的漸近正態(tài)性有一定的了解；熟練掌握 |
|
|
三月上旬 |
第七章第一節(jié)、第二節(jié) |
假設(shè)檢驗(yàn)也是專業(yè)課里面每年必考的內(nèi)容，真題難度要高于課本習(xí)題。首先應(yīng)對假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想充分了解，其次要熟悉假設(shè)檢驗(yàn)的流程，對課本上的題目熟練會(huì)應(yīng)用；7.2節(jié)是正態(tài)分布下的假設(shè)檢驗(yàn)，內(nèi)容較多，但難度并不大，幾種經(jīng)典情況下的假設(shè)檢驗(yàn)要熟練掌握 |
|
|
三月下旬 |
第七章第三節(jié)、第四節(jié) |
7.3、7.4兩節(jié)是近幾年的高頻考點(diǎn)，其他分布下的假設(shè)檢驗(yàn)是我們要重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容，指數(shù)分布下、二項(xiàng)分布下以及其他一些不是很常見的分布要好好體會(huì)；7.4節(jié)似然比檢驗(yàn)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、獨(dú)立性聯(lián)立表檢驗(yàn)都是近兩年考過的內(nèi)容，都應(yīng)熟練掌握 |
|
|
四月上旬 |
第八章第一節(jié)、第二節(jié) |
方差分析也是考試的高頻考點(diǎn)，內(nèi)容較為簡單?？荚嚂r(shí)是必須拿分的內(nèi)容。第八章應(yīng)掌握方差分析的原理、流程，熟練掌握方差分析表，多重比較等問題 |
以上我們列出的范圍是整本“茆書”的重點(diǎn)，大家在一刷的過程中難免會(huì)遇到困難，部分內(nèi)容若實(shí)在搞不明白可以先跳過，后面通過二刷、三刷去解決，只要一刷足夠扎實(shí)，二刷三刷的過程是真真切切能夠感受到知識的升華提高的。
應(yīng)統(tǒng)考研備考相關(guān)問題掃碼咨詢
