龔?fù)瑢W(xué)
2024-07-17 21:42老師您好，可以總結(jié)講一下spectral and distorted risk measures么
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2024-07-18 12:04
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同學(xué)你好。這兩個概念比較超綱，稍作了解即可。Spectral risk measure譜風(fēng)險測度，這是一大類風(fēng)險測度指標(biāo)，VaR和ES都可被視作其特例。它的核心思路在于，相較于VaR（只考慮損失分布中的一個分位數(shù)）和ES（只考慮損失分布中超過VaR的分位數(shù)），它對損失分布中所有的分位數(shù)均進(jìn)行了考慮、各自賦予權(quán)重（這個權(quán)重被稱為risk spectral風(fēng)險譜）。這個權(quán)重的靈活性很大，一般來說都是與utility theory掛鉤的，最終展現(xiàn)出來的效果就是低位分位數(shù)（也就是較小的損失）權(quán)重較小，高位分位數(shù)（也就是較大的損失）權(quán)重較大，然后通過類似加權(quán)平均的方式（現(xiàn)實(shí)中一般用的是積分）計(jì)算得到一個風(fēng)險測度指標(biāo)。譜風(fēng)險測度在風(fēng)險譜滿足一定條件的情況下可以達(dá)成一致性風(fēng)險測度。
Distorted risk measure畸變風(fēng)險測度，是精算領(lǐng)域發(fā)展起來的風(fēng)險測度指標(biāo)。簡單來說，它是通過一個畸變函數(shù)將原損失分布進(jìn)行了一個變形，最終的風(fēng)險測度是這個變形后的損失分布的期望。其實(shí)它本質(zhì)上和spectral risk measure是一樣的，spectral risk measure中對于每個分位數(shù)賦予全新的權(quán)重其實(shí)也就是相當(dāng)于對分布進(jìn)行了一個變形，二者最終殊途同歸。比較有名的畸變函數(shù)有Wang transform，是我國王樹勛教授提出來的，感興趣可以在網(wǎng)上搜一搜。
如果需要更詳細(xì)的介紹可以繼續(xù)追問哈。
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