圓同學(xué)
2024-07-18 19:52殘差與回歸誤差之間有什么聯(lián)系嗎？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來(lái)源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
黃石助教
2024-07-19 09:15
該回答已被題主采納
同學(xué)你好。回歸的建模核心思路是先假設(shè)總體當(dāng)中變量之間存在一種關(guān)系，該關(guān)系可由（假設(shè)兩個(gè)變量，X和Y）Yi = a + bXi + ei完全描述，換句話說(shuō)我們假設(shè)數(shù)據(jù)就是按照這個(gè)函數(shù)生成的。該函數(shù)中的ei就是誤差項(xiàng)。給定X的一個(gè)取值，Y的取值我們假設(shè)就等于a + bX，再加上一個(gè)隨機(jī)的誤差項(xiàng)。誤差項(xiàng)是我們無(wú)法觀測(cè)得到的，是一個(gè)未知的總體當(dāng)中的量。而對(duì)于回歸模型的估計(jì)，我們通過(guò)隨機(jī)抽樣的方式獲得n對(duì){yi, xi}，再使用最小二乘法得到a和b的估計(jì)，a^與b^，此時(shí)我們有yi = a^ + b^xi + ei^，其中ei^是殘差，可被看作是樣本觀察值與模型估計(jì)值（也就是擬合值，yi^ = a^ + b^xi）之間的差，也可被看作是誤差項(xiàng)在樣本中的實(shí)現(xiàn)值。
0
0
0
0
