juliola
2019-03-01 12:08老師，標準正態(tài)分布下5%顯著性水平時的Z小于0誒，這里應(yīng)該是加號吧？或者應(yīng)該在Z這里加一個絕對值？而且根據(jù)正態(tài)分布標準化的公式Z=（X-u）/標準差 倒推 原來的正態(tài)分布的分位點X，這里也應(yīng)該是加號…？
所屬：FRM Part I 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Cindy助教
2019-03-01 14:59
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同學(xué)你好，從數(shù)值上看，z是負值，但是z表示的意思是距離均值幾倍的標準差，而VAR值我們算出來也是負值，但是我們還是把它說成正的了呀，我們利用正態(tài)分布圖求VAR值，其實主要算的還是分為點到均值的距離，距離當然是正值來表示了，所以我們在用z值代入的時候也是用正值代入的，95%就用1.645代入，99%就用2.33代入，就不用管負號啦
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追問
嗯嗯，那比如 1.65的意思是 標準正態(tài)分布、95%的置信區(qū)間下，距離u（此時=0）1.65 個標準差（此時=1）的分位點左側(cè)累計面積為5%，這個距離是在標準正態(tài)分布的前提下算出來的，為什么把這個距離代入上面這個公式可以求原正態(tài)分布的分位點呢？我不知道您能不能理解我的意思，也可以說我可以理解用正態(tài)分布標準化的公式Z=（X-u）/標準差 倒推 原來的正態(tài)分布的分位點X（但是這里推出是加號），但是不太能理解為什么這個公式用減號……
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追答
同學(xué)你好，我確實沒看懂你問的意思……我就說我自己的理解吧，首先，正態(tài)分布的分位點利用公式是推不出來的，這是通過查表查出來的，而這個表是數(shù)學(xué)家通過積分得出來的，所以就有了正態(tài)分布概率與面積還有分為點之間的一一對應(yīng)，
接下來，咱們就直接從理論上來理解這個公式，假設(shè)某個金融資產(chǎn)的收益是u，它發(fā)生最大損失的情況，是收益率下降，下降最差的情況就是跌了Z倍的標準差，那么從收益的角度看，這個金融資產(chǎn)就損失了u-z*sigma,從數(shù)學(xué)上看，z肯定是負值，但是從金融的角度，我們要求的損失說出來都是正值，沒人會說損失了-1萬的，都說損失了1萬，所以我們在計算的時候是把z當正值處理的，并且算到最后還在式子整體上加上了絕對值，目的就是要把結(jié)果變成正數(shù)，不能僅僅只從數(shù)學(xué)的角度理解，它還要符合經(jīng)濟學(xué)的含義。
不知道有沒有解決你的問題，不過從你的提問可以看出，你是一個很認真，并且學(xué)的基礎(chǔ)很牢固的學(xué)員，相信你一定會考出好成績的
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