劉同學(xué)
2024-07-22 21:26The distribution of all the distinct possible values for a statistic when calculated from samples of the same size randomly drawn from the same population is most accurately referred to as:A.a discrete uniform distribution.B.a multivariate normal distribution.C.the sampling distribution of a statistic.老師講一下這道題這幾個(gè)選項(xiàng)唄
所屬：CFA Level I > 數(shù)量+金融計(jì)算器前導(dǎo) 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Bingo助教
2024-08-15 14:03
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同學(xué)你好，
The distribution of all the distinct possible values for a statistic when calculated from samples of the same size randomly drawn from the same population is most accurately referred to as:
A.a discrete uniform distribution.
B.a multivariate normal distribution.
C.the sampling distribution of a statistic.
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追答
這道題目討論的是從同一個(gè)總體中隨機(jī)抽取相同大小樣本時(shí)，某一統(tǒng)計(jì)量所有可能取值的分布情況。下面是對(duì)每個(gè)選項(xiàng)的解釋：
A. 離散均勻分布（Discrete Uniform Distribution）:
離散均勻分布是一種概率分布，其中所有可能的結(jié)果是等可能發(fā)生的。在這種情況下，如果一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的取值范圍是有限的，并且每個(gè)值出現(xiàn)的概率相同，那么這個(gè)統(tǒng)計(jì)量的分布可以被認(rèn)為是離散均勻的。然而，這個(gè)選項(xiàng)通常不適用于描述統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，因?yàn)槌闃臃植纪ǔＩ婕暗竭B續(xù)的概率分布，并且統(tǒng)計(jì)量的取值可能不是等概率的。
B. 多變量正態(tài)分布（Multivariate Normal Distribution）:
多變量正態(tài)分布是一種連續(xù)的概率分布，涉及兩個(gè)或更多隨機(jī)變量，這些變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)是關(guān)于這些變量的線性組合的指數(shù)函數(shù)。這種分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)中非常重要，尤其是在多元分析和貝葉斯統(tǒng)計(jì)中。然而，這個(gè)選項(xiàng)不適合描述單個(gè)統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，因?yàn)樗婕暗蕉鄠€(gè)變量的聯(lián)合分布。
C. 統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布（Sampling Distribution of a Statistic）:
這個(gè)選項(xiàng)最準(zhǔn)確地描述了題目中的情況。統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布是指當(dāng)從同一個(gè)總體中重復(fù)隨機(jī)抽取樣本，并在每個(gè)樣本上計(jì)算同一統(tǒng)計(jì)量時(shí)，這些統(tǒng)計(jì)量值的分布。無論樣本是來自連續(xù)還是離散總體，抽樣分布可以是連續(xù)的或離散的，并且它可以有不同的形狀，如正態(tài)分布、t分布、卡方分布等，這取決于樣本大小、總體分布和統(tǒng)計(jì)量本身的性質(zhì)。
因此，正確答案是 C。
統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布涵蓋了所有可能的統(tǒng)計(jì)量值及其相應(yīng)的概率，這是統(tǒng)計(jì)推斷和假設(shè)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)。
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