Paddy
2024-07-22 21:41請(qǐng)問(wèn) 為什么總體的分母自由度是N，不用減1呢？ 如果均值μ確定了 那自由變動(dòng)的變量個(gè)數(shù)也是N-1 吧？
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1個(gè)回答
Huang助教
2024-07-22 22:13
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同學(xué)你好，
樣本的自由度減去1，是因?yàn)闃颖镜木凳鞘盏娇傮w的約束的，樣本均值本身是對(duì)總體均值的一個(gè)估計(jì)。由于樣本均值是用所有樣本點(diǎn)計(jì)算出來(lái)的，因此它對(duì)樣本數(shù)據(jù)施加了一個(gè)約束。
而總體不受到約束，因?yàn)槲覀儾恍枰烙?jì)總體均值，所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都是獨(dú)立的，且沒(méi)有額外的約束條件。
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追問(wèn)
為什么不用估計(jì)總體均值？ 樣本統(tǒng)計(jì)的目的不就是要去估計(jì)和猜測(cè)總體的參數(shù)嗎？
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追答
就是用樣本的均值來(lái)估計(jì)總體均值，上面寫的不需要估計(jì)總體均值，是我們不能直接估計(jì)總體均值，是通過(guò)樣本來(lái)估計(jì)的。
你問(wèn)的總體自由度是n，樣本的自由度是n-1.
原因是樣本會(huì)收到總體的約束，總體不受到任何約束。
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