Paddy
2024-07-22 21:41請問 為什么總體的分母自由度是N，不用減1呢？ 如果均值μ確定了 那自由變動的變量個數(shù)也是N-1 吧？
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1個回答
Huang助教
2024-07-22 22:13
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同學(xué)你好，
樣本的自由度減去1，是因為樣本的均值是收到總體的約束的，樣本均值本身是對總體均值的一個估計。由于樣本均值是用所有樣本點計算出來的，因此它對樣本數(shù)據(jù)施加了一個約束。
而總體不受到約束，因為我們不需要估計總體均值，所有的數(shù)據(jù)點都是獨立的，且沒有額外的約束條件。
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追問
為什么不用估計總體均值？ 樣本統(tǒng)計的目的不就是要去估計和猜測總體的參數(shù)嗎？
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追答
就是用樣本的均值來估計總體均值，上面寫的不需要估計總體均值，是我們不能直接估計總體均值，是通過樣本來估計的。
你問的總體自由度是n，樣本的自由度是n-1.
原因是樣本會收到總體的約束，總體不受到任何約束。
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