Hygge
2024-07-27 19:52老師您好，在significance test of correlation中（就是TS=r/(1-r^2/n-2)開跟），df=n-2；老師提到是因?yàn)橛袀z個(gè)限制條件，請(qǐng)問是哪兩個(gè)限制條件使得df=n-2
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1個(gè)回答
Alex Chagall助教
2024-07-28 00:20
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同學(xué)，你好！
在線性回歸中，X和Y是成對(duì)出現(xiàn)的，這里的n指的是有n組（x,y）。
在線性回歸的方程中，因?yàn)橛?個(gè)參數(shù)：截距和斜率，所對(duì)應(yīng)的即是2個(gè)限制條件，故b1cap和b0cap服從都是自由度為n-2的t分布。
b1是x1的斜率（回歸系數(shù)），方程中自變量有幾個(gè)，那么就要確定幾個(gè)斜率，所以要減去方程中所有斜率的個(gè)數(shù)，然后減去參數(shù)截距b0，表現(xiàn)在上面n-k-1最后的-1中。單元回歸中只有一個(gè)斜率，那么就是n-2。
你也可以理解為自由度是n減去所有參數(shù)的個(gè)數(shù)，就不用考慮是斜率還是截距了，單元回歸中存在b0和b1，那么就是n-2.
望采納，祝通過(guò)！
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