季同學(xué)
2024-07-30 01:28Spectral and distorted risk measures是哪里的知識(shí)點(diǎn)？老師可以詳細(xì)講一下嘛？
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-07-30 14:18
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同學(xué)你好。這兩個(gè)概念比較超綱，稍作了解即可。Spectral risk measure譜風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，這是一大類風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)，VaR和ES都可被視作其特例。它的核心思路在于，相較于VaR（只考慮損失分布中的一個(gè)分位數(shù)）和ES（只考慮損失分布中超過(guò)VaR的分位數(shù)），它對(duì)損失分布中所有的分位數(shù)均進(jìn)行了考慮、各自賦予權(quán)重（這個(gè)權(quán)重被稱為risk spectral風(fēng)險(xiǎn)譜）。這個(gè)權(quán)重的靈活性很大，一般來(lái)說(shuō)都是與utility theory掛鉤的，最終展現(xiàn)出來(lái)的效果就是低位分位數(shù)（也就是較小的損失）權(quán)重較小，高位分位數(shù)（也就是較大的損失）權(quán)重較大，然后通過(guò)類似加權(quán)平均的方式（現(xiàn)實(shí)中一般用的是積分）計(jì)算得到一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)。譜風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度在風(fēng)險(xiǎn)譜滿足一定條件的情況下可以達(dá)成一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。
Distorted risk measure畸變風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，是精算領(lǐng)域發(fā)展起來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，它是通過(guò)一個(gè)畸變函數(shù)將原損失分布進(jìn)行了一個(gè)變形，最終的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度是這個(gè)變形后的損失分布的期望。其實(shí)它本質(zhì)上和spectral risk measure是一樣的，spectral risk measure中對(duì)于每個(gè)分位數(shù)賦予全新的權(quán)重其實(shí)也就是相當(dāng)于對(duì)分布進(jìn)行了一個(gè)變形，二者最終殊途同歸。比較有名的畸變函數(shù)有Wang transform，是我國(guó)王樹(shù)勛教授提出來(lái)的，感興趣可以在網(wǎng)上搜一搜。
如果需要更詳細(xì)的介紹可以繼續(xù)追問(wèn)哈。
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