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2024-07-31 21:31D選項(xiàng)能在解釋一下嗎？樣本空間和事件空間不太理解，我們平時(shí)說的概率是樣本概率還是事件概率？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-08-01 14:50
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同學(xué)你好。樣本空間是一個(gè)包含所有隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的集合。根據(jù)這些結(jié)果我們可以定義事件（事件是樣本空間的子集、是結(jié)果的組合，事件可以包含一個(gè)乃至多個(gè)結(jié)果，甚至可以一個(gè)結(jié)果都不包含，這個(gè)時(shí)候我們稱其為空集），而事件空間則是這些事件的集合。這些定義都是比較抽象的，舉個(gè)例子就好理解了。假設(shè)說一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)（隨機(jī)試驗(yàn)就是一種結(jié)果不唯一、且在試驗(yàn)發(fā)生之前我們不能確定會(huì)是哪個(gè)結(jié)果的試驗(yàn)，比如擲色子就是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，結(jié)果有123456，擲之前我們不知道具體點(diǎn)數(shù)會(huì)是幾）有兩個(gè)結(jié)果：公司違約和公司不違約，那么樣本空間就是{公司違約，公司不違約}，是所有結(jié)果的集合。根據(jù)這些結(jié)果我們可以定義事件：事件1. 公司違約（結(jié)果1），事件2. 公司不違約（結(jié)果2），事件3. 公司既違約也不違約（結(jié)果1與結(jié)果2的組合），事件4. 公司既不違約也不不違約（空集）。這些事件構(gòu)成的集合，{公司違約，公司不違約，公司既違約也不違約，公司既不違約也不不違約}，就是事件空間。顯然，公司既違約也不違約和公司既不違約也不不違約都是不會(huì)發(fā)生的事件，但是沒關(guān)系，只要我們能賦予其一個(gè)概率就可以將其放進(jìn)事件空間（這兩個(gè)事件的發(fā)生概率 = 0）。我們平時(shí)說的概率都是事件發(fā)生的概率。通常來說，對于一個(gè)事件的表述都太過麻煩，所以我們才會(huì)引入隨機(jī)變量的概念。隨機(jī)變量本質(zhì)上就是對于事件的一個(gè)數(shù)字化表示，使得我們接下來的研究更為簡單方便。
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