圓同學(xué)
2024-08-04 11:00能解釋一下scale-free嗎？為什么coskewness和skewness都是scale-free的？
所屬：FRM Part I > Foundations of Risk Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2024-08-05 14:31
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同學(xué)你好。scale-free指的是不受尺度的影響。比方說身高，我用m來衡量或者用cm來衡量，尺度是不同的，數(shù)字規(guī)模也是不同的。此時，如果我們使用一些non-scale-free的指標(biāo)，那么盡管是同一組信息，這些指標(biāo)卻會因為尺度的不同而給到不同的結(jié)果。比方說variance和covariance。這類指標(biāo)在我上面舉的cm和m的例子中會給到我們截然不同的結(jié)果：以cm為單位的樣本計算得到的指標(biāo)會更大，因為數(shù)字本身更大。而skewness和coskewness是scale-free的指標(biāo)。以skewness為例。該指標(biāo)的計算是三階中心矩除以標(biāo)準(zhǔn)差的三次方。這本質(zhì)上其實是做了一個標(biāo)準(zhǔn)化，所以該指標(biāo)不再受到尺度的影響，不論上面那個例子里是m還是cm，最終結(jié)果都是一樣的。Coskewness和skewness的思路是一樣的。
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