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2024-08-04 21:25條件違約概率=前兩年沒違約概率×第三年非條件違約概率=（1-34.51%）×5.35% 老師，我這個公式是不是記錯了？
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2024-08-05 16:52
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同學(xué)你好。應(yīng)該是第三年無條件違約概率/前兩年沒違約的概率。這其實也就是在計算在前兩年沒違約的那部分中、第三年違約的占比是多少。
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人身保險合同第三年賠付，是在第二年之前生存且第三年死亡條件下才支付的，需要前兩年生存率×第三年的死亡率。
那和本題這個條件違約概率，有點迷惑了？老師幫忙梳理一下吧？ -
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我這個圖中畫圈的第四個公式是不是錯了？對的怎么寫？
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追答
同學(xué)你好。第三年賠付的概率是一個聯(lián)合概率，即前兩年生存與第三年死亡同時發(fā)生的概率（只有當(dāng)這兩個事件一起發(fā)生了，第三年才會有賠付），這等于前兩年生存的概率*條件于前兩年生存、第三年死亡的概率。但是這里我們要求的是條件概率。圖中第四個公式應(yīng)為第五年的違約概率/前四年沒違約的概率。這個公式可以這么理解：假設(shè)一開始有100家企業(yè)，第五年一共違約了5家，第五年初/第四年底還有85家沒違約。在這個例子里，5/100 = 5%即第五年的無條件違約概率，這是站在今天來看，不考慮任何前提條件的第五年的違約概率。而前四年沒有違約的概率為85/100 = 85%。條件違約概率則是，條件于之前沒有違約，第五年違約的概率。這個例子中，之前沒有違約的只有85家企業(yè)，所以條件違約概率 = 5/85 = 5.88%，這其實也就等于5%/85%。
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是我的公式記錯了，然后就這個知識點就做錯了。感謝老師
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