同同學
2024-08-06 20:32請問Q1，雖然adjusted R2 減小，但是SSE也減小了的。增加的變量使SSE減小，不能說明解釋力度增強了嗎？
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關試題
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1個回答
愛吃草莓的葡萄助教
2024-08-07 13:07
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同學你好。adjusted R^2是在R^2基礎上添加懲罰或拖累。對于R^2是只要添加自變量就會增加，不管自變量對因變量有無解釋力。加上懲罰之后，就使得“R^2”不會任意增加，這就是adjusted R^2。如果變量有解釋力，那么加入后會增加adjusted R^2；如果沒有解釋力，那么adjusted R^2就會下降。
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追問
老師，做這道題我關注的是SSE的變化，我發(fā)現SSE減少了，就認為模型增加自變量后，解釋力度增強了。請問，為什么這道題對于SSE的變化會存在矛盾？考試的時候我該關注哪個指標的變化來判斷模型的解釋力度的變化？
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追答
同學你好。同學你這里沒有理解R^2含義。R^2=1-(SSE/SST).
首先，對于一個模型，SST是一定的，SST分為SSE與SSR兩部分。不論你加是否有顯著解釋力的變量，模型的殘差平方和SSE都會下降，SSR都會上升。因為只要加入變量，哪怕無關，它都總有一星半點對模型的解釋力，即R^2上升（可根據R^2特點來理解，也就是只要加入變量，R^2就會上升）；
其次，為了克服R^2的缺點，即對無顯著解釋力的變量進行懲罰，引入了adjusted R^2，只有顯著解釋力的變量假如才會使adjusted R^2增加。
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