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2024-08-08 00:25請(qǐng)問這個(gè)公式需要掌握嗎？這個(gè)公式里的S,p,c是什么意思？
所屬：FRM Part I > Financial Markets and Products 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-08-08 13:36
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同學(xué)你好。該公式是put-call parity，是非常重要的公式，需要掌握。S是股票價(jià)格，c是看漲期權(quán)的價(jià)格，p是看跌期權(quán)的價(jià)格。推導(dǎo)無股息情況下的put-call parity：假設(shè)兩個(gè)組合，組合A為買入一份看漲期權(quán)，買入一個(gè)到期支付K的零息債券（其當(dāng)前價(jià)格等于K以無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，即PV(K)）；組合B為買入一份看跌期權(quán)，買入一只標(biāo)的資產(chǎn)。在期權(quán)到期時(shí)，我們按S > K和S < K的情況進(jìn)行分析。當(dāng)S > K時(shí)，組合A的payoff = 看漲期權(quán)payoff + 零息債券payoff = (ST - K) + K = ST；組合B的payoff = 看跌期權(quán)payoff + 股票payoff = 0 + ST = ST。當(dāng)S < K時(shí)，組合A的payoff = 0 + K = K；組合B的payoff = (K - ST) + ST = K。因此，組合A與B在未來不論什么情況下payoff都一樣，因此當(dāng)前構(gòu)建二者的成本（也就是二者的價(jià)值）也應(yīng)一樣，否則就有套利機(jī)會(huì)。故c + PV(K) = p + S。
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