雎同學(xué)
2024-08-12 12:00為啥不是第三年到期的金額折現(xiàn)到2年末再和期權(quán)執(zhí)行價格比較呢？ 107/1.0856 *0.6+107/1.0634 *0.4=99.386 這個是折現(xiàn)到第2年末的債券市值，因為期權(quán)是2年期的，所以用99.386和執(zhí)行價格相比取期權(quán)價值101-99.386=1.614，同樣的另一個也是此求法，然后將1.614折現(xiàn)到0時刻。為啥不能這樣做呢？
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1個回答
黃石助教
2024-08-13 10:04
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同學(xué)你好。我們是要把第三年到期的金額折現(xiàn)至第二年年底再去和期權(quán)執(zhí)行價格比較，但做法不是這樣的。具體來看， 我們的目標(biāo)是計算出第二年年底三種情況下分別對應(yīng)的期權(quán)payoff，再將其按風(fēng)險中性定價一步一步地折現(xiàn)回來。在第二年年底，三種情況分別為r = 8.56%，r = 6.34%，r = 4.70%，這三個可能的利率覆蓋的是從第二年年底到第三年年底這段期間，故我們可以得到債券在第二年年底的三種價格：107/1.0856 = 98.5630，107/1.0634 = 100.6207，107/1.0470 = 102.1968。通過這三個價格，我們能夠計算出三個不同的期權(quán)payoff，然后按部就班折現(xiàn)即可。
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