穆同學(xué)
2019-03-06 14:58老師，這個(gè)題，pv和coupon都是加權(quán)平均，出現(xiàn)概率的計(jì)算要掌握嗎？還是題里會(huì)給？我之前問(wèn)題算錯(cuò)了。4時(shí)點(diǎn)exposure應(yīng)該等于4時(shí)點(diǎn)5個(gè)pv加權(quán)平均+4時(shí)點(diǎn)的coupon（三時(shí)點(diǎn)有4個(gè)r，所以4時(shí)點(diǎn)可以算4個(gè)coupon）
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1個(gè)回答
Sherry Xie助教
2019-03-06 16:34
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同學(xué)你好，什么叫做出現(xiàn)概率的計(jì)算?。?我們向上和向下的概率都是固定的都是0.5。
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追問(wèn)
括號(hào)都是概率啊。反正上下0.5這么拆就行了是吧
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追答
原來(lái)你說(shuō)的是這個(gè)圖的概率，其實(shí)很簡(jiǎn)單，上下0.5的概率肯定是不變的，拿date4最上面一期來(lái)說(shuō)，0.0625是經(jīng)歷了4次0.5的概率上漲才得到，那么exposure 4, 就把date 4的現(xiàn)金流乘以對(duì)應(yīng)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的概率就行了。
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追問(wèn)
為啥coupon概率乘的前一個(gè)時(shí)點(diǎn)利率概率？pv概率乘這個(gè)時(shí)點(diǎn)利率概率？
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追答
同學(xué)你好，二叉樹中只有利率上漲概率和下跌概率，每一步都是0.5。每一個(gè)概率的計(jì)算已經(jīng)解釋過(guò)了。價(jià)格的計(jì)算是從后往前算的。圖中顯示的是5年期的債券，每年年末都有現(xiàn)金流流入。最后一年流入一筆利息和本金，折現(xiàn)到第4年，用date 4 對(duì)應(yīng)的利率；折現(xiàn)的價(jià)值加第4年的利息再往前折一年（用date 3對(duì)應(yīng)的利率）。舉例來(lái)說(shuō)，如果第五年利息和本金一共104，按照最上面路徑折現(xiàn)到第四年，就是104/（1+7.2918%）；按照第二條路徑，就是104/（1+5.97%）。對(duì)于這個(gè)小二叉樹來(lái)說(shuō)，利率上漲和下跌概率一樣，折現(xiàn)到第4年的價(jià)值為0.5*【104/（1+7.2918%）+104/（1+5.97%）】。其他計(jì)算與此類似。
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