雎同學(xué)
2024-08-14 06:35vasicek model 是無(wú)套利定價(jià)模型嗎？我看之前有學(xué)生問(wèn)，有的老師說(shuō)是、有的說(shuō)不是、都把人繞迷了。
哪些是均衡哪些是無(wú)套利
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-08-14 09:48
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同學(xué)你好。Vasicek model本身是均衡模型。
Equilibrium model通常從一些理論出發(fā)，根據(jù)這些理論去推斷利率所應(yīng)服從的隨機(jī)過(guò)程。比如說(shuō)像Vasicek model，它基于的理論就是利率存在均值復(fù)歸的現(xiàn)象，根據(jù)這樣一條理論、該模型引用了1930年提出了Ornstein-Uhlenbeck process（這其實(shí)就是Vasicek model寫(xiě)法的由來(lái)）來(lái)建模利率的隨機(jī)過(guò)程。在這一整套建模邏輯下，當(dāng)下市場(chǎng)上的利率期限結(jié)構(gòu)我們都是用不到的，而建模之后我們可以根據(jù)模型反推出一個(gè)模型所隱含的利率期限結(jié)構(gòu)。那顯然，模型反推的利率期限結(jié)構(gòu)往往不會(huì)與現(xiàn)實(shí)中的利率期限結(jié)構(gòu)相吻合。換句話說(shuō)，equilibrium model的優(yōu)點(diǎn)在于有著扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，便于理解金融變量自身的演變以及各自之間的關(guān)系，但缺點(diǎn)則是缺乏實(shí)證根據(jù)，與實(shí)證數(shù)據(jù)很難匹配。課上學(xué)習(xí)的模型中隸屬于均衡模型的有：Model 1，Model 2，Vasicek model，CIR model，Model 4。
Arbitrage-free model則完全是另一種學(xué)派。它的特點(diǎn)在于與市場(chǎng)數(shù)據(jù)的匹配，這一點(diǎn)我們?cè)贖o-Lee model中就可窺見(jiàn)一斑，通過(guò)當(dāng)前市場(chǎng)的利率期限結(jié)構(gòu)與無(wú)套利定價(jià)的思想，我們通過(guò)調(diào)整每期參數(shù)lambda的取值以使得Ho-Lee model下隱含的利率期限結(jié)構(gòu)完全匹配市場(chǎng)上的利率期限結(jié)構(gòu)。換言之，在arbitrage-free model中，利率期限結(jié)構(gòu)是被當(dāng)作一個(gè)input的（而equilibrium model下利率期限結(jié)構(gòu)是一個(gè)output）。這也揭示了arbitrage-free model與equilibrium model的重要區(qū)別：arbitrage-free model中參數(shù)必然是時(shí)變的，也就是都有角標(biāo)t。如果參數(shù)（如lambda、sigma）都是固定不變的，那么我們根本無(wú)法使得模型與市場(chǎng)利率期限結(jié)構(gòu)完全匹配。無(wú)套利模型有：Ho-Lee model，Model 3，Salomon Brothers model，Black-Karasinski model。
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