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2024-08-23 16:54想問(wèn)一下老師，這里的E（Rp）和前邊CML里講的E（Rp）公式有什么關(guān)系？如果兩者想等的話，那標(biāo)準(zhǔn)差p/標(biāo)準(zhǔn)表M，是不是等于β，但是后邊的公式又說(shuō)β等于兩者相除還要乘以相關(guān)系數(shù)。可以解釋一下么？
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-08-26 09:44
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同學(xué)你好。CML中，我們的邏輯是認(rèn)為所有投資者都只投資于1. 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，以及2. 市場(chǎng)組合。因此，CML中的E[R_P]是（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) + 市場(chǎng)組合）這一整體組合的期望收益。而CAPM中的E[R_P]不僅僅局限于此，這個(gè)P可以是任意組合，甚至是單一資產(chǎn)，CAPM模型是用來(lái)給這些資產(chǎn)定價(jià)的。顯然，單從公式上來(lái)看，只有當(dāng)CML中考慮的組合與市場(chǎng)組合的回報(bào)率的相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，sigma_P/sigma_M才會(huì)等于beta。那我們來(lái)看一下CML中考慮的組合，即（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) + 市場(chǎng)組合）。在這種古典的組合理論中，我們通常假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的回報(bào)率恒定不變（等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率），所以CML中的組合的收益就是一個(gè)常數(shù)加上市場(chǎng)組合的收益，這與市場(chǎng)組合的收益本身之間相關(guān)系數(shù)肯定是等于1的（常數(shù)不影響方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等一系列指標(biāo)的計(jì)算）。但是CAPM模型中的E[R_P]包含范圍更廣，對(duì)于其它組合以及單個(gè)資產(chǎn)來(lái)說(shuō)，這個(gè)相關(guān)系數(shù)就不一定為1了。
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