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2024-08-24 18:14沒有聽懂，麻煩再講一遍
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
黃石助教
2024-08-26 12:03
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同學(xué)你好。當(dāng)股價發(fā)生大幅變化時，gamma的存在會對market maker造成損失。具體情況具體分析。假設(shè)一個market maker賣出了一份看漲期權(quán)，并做多delta份股票對沖。若股票價格大幅上漲，比方說上漲10塊錢，market maker的股票頭寸賺10*delta，而看漲期權(quán)空頭虧的錢會 > 10*delta，這是因為gamma的存在：期權(quán)價值是股票價格的凸函數(shù)。見圖1示意：隨著股價上漲10，期權(quán)價值上漲超過10*delta，對于空頭來說就是虧了超過10*delta。此時，空頭整體是虧損的。反過來也一樣，如果股票價格下跌10塊錢，market maker的股票頭寸虧10*delta，而看漲期權(quán)空頭賺的錢由于gamma的存在會 < 10*delta，空頭整體還是虧。而如果假設(shè)股價不發(fā)生變動，那么market maker可以通過theta賺錢：隨著時間的流逝，期權(quán)越來越不值錢，對于空頭來說就是賺了。整體來看，market maker的profit如圖2所示。
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追問
如何對應(yīng)到題呢？沒看懂題目什么意思，麻煩結(jié)合題目再講一遍
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追答
同學(xué)你好。根據(jù)題目信息：The delta hedge is based on an implied volatility assumption of approximately 10% per annum. However, at the end of the month, the realized (actual subsequent) volatility of the stock was over 20%. However, the stock fluctuated both up and down roughly evenly. 可知原先對沖時預(yù)測的波動率是遠(yuǎn)低于實際波動率的，且股價上漲和下跌的發(fā)生是等可能的。換言之，股價相較于預(yù)期發(fā)生了更大幅的變動，此時基于此前答疑的內(nèi)容可知gamma會帶來較大的損失。見下圖示意。
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