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2024-08-31 15:45反函數(shù)不是代表概率的x橫坐標(biāo)嗎？為什么代表面積？99%為什么需要轉(zhuǎn)化為0.001的反函數(shù)？
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-09-02 13:08
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同學(xué)你好。注意N()是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的CDF函數(shù)。CDF函數(shù)輸入x值返還P(z <= x)，其反函數(shù)則是輸入P(z <= x)返還x。P(z <= x)即概率密度函數(shù)下的面積。99.9% percentile for default rate考慮的是99.9%的概率下最差的情況，對(duì)應(yīng)到F的定義，F(xiàn)越小經(jīng)濟(jì)環(huán)境越差，所以我們應(yīng)該用99.9%的情況下最低的F。給定F是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)，99.9%的情況下最低的F = N^-1(0.001)。
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追問(wèn)
為什么f越小，經(jīng)濟(jì)環(huán)境越差？
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追問(wèn)
還是不明白為什么轉(zhuǎn)為99.9 專為0.1？
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追答
同學(xué)你好。這是模型設(shè)定，也就是我們?nèi)藶樵O(shè)定這樣一個(gè)代表經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變量，并用F進(jìn)行表示。99.9% percentile for default rate對(duì)應(yīng)N^-1(0.001)，是因?yàn)槲覀円紤]的是極端糟糕情況下的default rate，用F進(jìn)行表述就是F極低、經(jīng)濟(jì)環(huán)境極差的情況。99.9%概率下最糟糕的情況用數(shù)學(xué)的話來(lái)說(shuō)就是P(F > F*) = 99.9%，F(xiàn)*表示的就是這個(gè)最糟的情況。根據(jù)反函數(shù)的定義，有F* = N^-1(0.001)。
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