雎同學(xué)
2024-09-01 07:59在vasicek模型中，為什么long lived economic shocks have low mean reversion parameters?反之亦然。哪些屬于long lived？
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2024-09-03 11:42
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同學(xué)你好。在均值復(fù)歸的大前提下，利率會向著某個長期均值回歸。如果出現(xiàn)了long lived economic shocks，也就是一些影響持續(xù)時間久的shocks，這會使得利率在往長期均值回歸的過程中受到更大的阻礙，對應(yīng)low mean reversion parameter。反之，如果是short lived economic shocks，這些shocks只在短期產(chǎn)生影響，長期來看不會影響利率均值復(fù)歸，對應(yīng)high mean reversion parameter。一個典型的long lived economic shocks的例子就是科技進步、帶來生產(chǎn)力的提升。
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追問
為什么阻礙大，對應(yīng)low mean reversion parameters
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追答
同學(xué)你好。long lived shocks對于利率帶來的沖擊是長期的，這使得其向長期均值回歸受到的阻礙更大，回歸得更慢，故mean reversion parameter更低，因為mean reversion parameter越高/低，利率向長期均值回歸的速度更快/慢。根據(jù)公式，dr = k(theta - r)dt + sigma*dW，dW ~ N(0, dt)，可得E[dr] = k(theta - r)dt。顯然，k越大，E[dr]的絕對值越大（取決于r是大于還是小于theta），則平均來看r向均值回歸的速度會更快。反之亦然。
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