152****6172
2024-09-11 14:55這里為啥不用泊松分布？什么時(shí)候用二項(xiàng)分布，什么時(shí)候用泊松分布？兩者的區(qū)別個(gè)聯(lián)系是啥？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
黃石助教
2024-09-12 09:38
該回答已被題主采納
同學(xué)你好。二項(xiàng)變量的定義是n次獨(dú)立的伯努利試驗(yàn)中1出現(xiàn)的次數(shù)（1可以出現(xiàn)0次、1次、2次、...、n次，所以是一個(gè)變量），二項(xiàng)分布即二項(xiàng)變量的取值與其概率的一一對應(yīng)。此處，每天VaR是否被超過可被視作是一個(gè)伯努利試驗(yàn)：定義1為損失超過VaR，定義0為損失不超過VaR。題目中考慮的是20天中損失超過VaR兩天及兩天以內(nèi)的概率，也就是20個(gè)伯努利試驗(yàn)中取1的次數(shù)<=2的概率（假設(shè)獨(dú)立），這符合二項(xiàng)變量的定義，須使用二項(xiàng)分布求解。
泊松分布則是建模一段時(shí)間內(nèi)事件發(fā)生的次數(shù)，比方說一個(gè)十字路口在一個(gè)月內(nèi)出車禍n次的概率。從考試的角度來說，需使用泊松分布的情形會有一個(gè)顯著特點(diǎn)：題目會告知在一段時(shí)間內(nèi)時(shí)間發(fā)生的平均次數(shù)，也就是所謂的lambda，沒有這個(gè)信息我們是無法使用泊松分布進(jìn)行計(jì)算的。二項(xiàng)分布中則不會有這一信息。
二項(xiàng)分布和泊松分布有著緊密的聯(lián)系。簡單來說，可證當(dāng)n趨向于無窮且p趨向于0時(shí)，二項(xiàng)分布會趨于泊松分布。
0
0
1
1
