187****0206
2024-09-17 15:16為什么小于0，沒(méi)有聽(tīng)懂？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來(lái)源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
黃石助教
2024-09-18 16:51
該回答已被題主采納
同學(xué)你好。若gamma < 0，則意味著在變換之前、Yt = b1*Yt-1 + et中的b1是小于1的，此時(shí)序列是協(xié)方差平穩(wěn)的。
-
追問(wèn)
為什么等于0是隨機(jī)游走呢？
-
追答
同學(xué)你好。這是隨機(jī)游走的定義，在時(shí)間序列中我們定義Yt = Yt-1 + et為隨機(jī)游走，此時(shí)將公式變?yōu)閐Yt = gamma*Yt-1 + et，則有g(shù)amma = 0。對(duì)于Yt = Yt-1 + et這一序列，我們可不斷進(jìn)行迭代：Yt = Yt-2 + et-1 + et = Yt-3 + et-2 + et-1 + et = ... = Y0 + sum(ei)，i = 1, 2, ..., t，其中Y0是該序列的初始值（一般假設(shè)為0）。顯然，若對(duì)該等式兩邊求方差，則有Var(Yt) = Var[sum(ei)] = sum[Var(ei)]（白噪聲之間autocovariance = 0） = t*sigma^2。這意味著該序列的方差會(huì)隨著時(shí)間的推移而逐漸增大。隨機(jī)游走一詞即得名于此：想象一個(gè)喝醉酒后隨機(jī)游走的醉漢。假如時(shí)間剛過(guò)去半個(gè)小時(shí)，醉漢的游走范圍不會(huì)太大，我們較易找到醉漢；但如果時(shí)間已經(jīng)過(guò)去了一天，那么醉漢的游走范圍就會(huì)變得非常大，此時(shí)我們很難找到醉漢。隨機(jī)游走序列其實(shí)就展現(xiàn)了這樣一個(gè)特征：隨時(shí)間推移，序列的方差越來(lái)越大，‘游走范圍’越來(lái)越廣。
0
0
0
0
