董同學
2024-09-19 05:08為什么模型一模型二不影響凸性效應
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關試題
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1個回答
黃石助教
2024-09-19 12:01
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同學你好。這個內容比較深，建議當作結論記住即可。簡單來說，convexity effect會使得整體利率期限結構向下（見圖1）、且期限越長的利率下降幅度越大（比方說當前的利率是10%，一年后利率要么是12%要么是8%，兩年后的利率要么是14%要么是10%要么是6%。盡管這三個時點上的平均利率都是10%，我們根據(jù)二叉樹計算出零息債券價格、反推得到的即期利率卻會隨著期限的上漲而下降，這是課上講的Jensen's inequality帶來的效果）。不論是Model 1還是Model 2，我們推導得到的不同期限的利率的波動率都是相同的（即volatility term structure是水平的，見圖2），因此convexity effect從定性的角度來看不受影響（當然，定量的話肯定有所不同）。Convexity effect受到影響的情形會出現(xiàn)在帶有均值復歸效果的模型上（如Vasicek model）。對于這一類模型，其volatility term structure是向下傾斜的（見圖3），即長期利率的波動率較低（簡易理解就是由于均值復歸的存在，長期來看利率趨于均值、使得長期利率更加穩(wěn)定）。波動率低意味著變化幅度小，因此convexity effect在一定程度上會受到影響。
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