久同學
2024-09-20 11:37請問老師significance level和critical value什么關系？
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1個回答
Essie助教
2024-09-30 15:03
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你好，顯著性水平（significance level）是我們在假設檢驗中預設的一個閾值，表示我們愿意接受的第一類錯誤的概率。通常用希臘字母α來表示，比如常見的0.05或0.01。例如，α = 0.05 意味著我們允許有5%的概率在原假設為真的情況下錯誤地拒絕它。
臨界值（Critical Value）是在給定顯著性水平下，從統(tǒng)計分布中確定的一個數(shù)值。它將樣本統(tǒng)計量的分布分為兩個部分：一部分是檢驗統(tǒng)計量落入該區(qū)域時，我們不拒絕原假設；另一部分是檢驗統(tǒng)計量落入該區(qū)域時，我們拒絕原假設。
具體來說，臨界值是根據(jù)顯著性水平來確定的。例如，顯著性水平為 0.05 時，如果我們進行雙尾檢驗，則 0.025 的分布區(qū)域會分布在兩邊（每側 2.5%），對應的 z 值（假設使用正態(tài)分布）為 ±1.96。
顯著性水平?jīng)Q定了臨界值：在設定了顯著性水平之后，臨界值可以通過查找統(tǒng)計分布表（如 z 分布表、t 分布表等）來確定。例如，在顯著性水平為 0.05 的雙尾 z 檢驗中，臨界值是 ±1.96。
如果統(tǒng)計檢驗的統(tǒng)計量超過了臨界值，我們就拒絕原假設；否則，我們不拒絕原假設。
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