秦同學(xué)
2024-09-23 23:17什么是路徑依賴？為什么說蒙特卡洛模擬法可以考慮路徑依賴？利率二叉樹為什么不適合？
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1個回答
黃石助教
2024-09-24 14:56
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同學(xué)你好。路徑依賴指的是證券的payoff與證券存續(xù)期間內(nèi)底層資產(chǎn)價格的走勢有關(guān)。普通的二叉樹無法很好地處理路徑依賴的問題，因為二叉樹的做法是從未來向現(xiàn)在去計算價值，而這種做法無法考慮到這條路徑中是否發(fā)生了prepayment。更簡單一點，考慮期權(quán)的例子。在對期權(quán)定價的過程中，我們算出未來的payoff，然后一步一步往前折現(xiàn)，這種做法就很難處理比如障礙期權(quán)這種類型的產(chǎn)品，因為這種做法無法考慮到這條路徑中是否觸及了障礙價格——我們一開始計算到期時的payoff相當于直接無視了期權(quán)可能需要股價觸及某個障礙價格才會存續(xù)/不存續(xù)。蒙特卡洛則是從當前時點模擬未來的股價，和二叉樹的方向是相反的，這種做法能夠考慮到路徑依賴，在模擬路徑的過程中我們自然而然就能知道每條路徑上發(fā)生了什么。
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