殷同學(xué)
2024-09-29 02:09如何理解講義里面的: Treynor ratio for portfolios on SML is (E(Rm)-rf)
我可以理解market portfolio 的β=1，所以代入計(jì)算出來的Treynor ratio如上。但是基于Treynor ratio的定義，為什么我們可以判定其他的portfolio也是相同的呢？雖然SML的construction是連接risk free asset還有market portfolio。
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1個(gè)回答
Essie助教
2024-10-01 13:15
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同學(xué)你好，Treynor ratio的公式是：
Treynor Ratio= (E(Rp) - Rf)/beta p
而根據(jù) SML 的公式 E(Rp) = Rf + beta p*(E(Rm) - Rf) ，我們可以得出：E(Rp) - Rf = beta p* (E(Rm) - Rf)
將其代入 Treynor 比率的公式：
Treynor Ratio = (beta p *(E(Rm) - Rf)) /beta p = E(Rm) - Rf
因此，無論資產(chǎn)的貝塔是多少，在 SML上的任何資產(chǎn)或組合的 Treynor ratio都是相同的，等于市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)E(Rm) - Rf。這一結(jié)論適用于市場中的所有定價(jià)正確的資產(chǎn)或組合，因?yàn)樗鼈兊念A(yù)期收益與其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)成正比。
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