梁同學(xué)
2024-10-02 22:37我想問問這個(gè)樣本容量n，什么時(shí)候是除以n，什么時(shí)候是除以n-1？
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1個(gè)回答
Essie助教
2024-10-06 20:07
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同學(xué)你好，截圖中第二步，分母上計(jì)算的是樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤，需要應(yīng)用到中心極限定理，在中心極限定理成立的情況下，n為樣本容量，樣本均值的方差等于sigma的平方除以n，因此標(biāo)準(zhǔn)差等于sigma除以根號(hào)n。
除以n-1的情況是在就算一組數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差，這里的n-1叫做自由度。因?yàn)槲覀冊(cè)谟?jì)算樣本方差時(shí)，先用數(shù)據(jù)計(jì)算了樣本均值，這相當(dāng)于用掉了一個(gè)自由度。為了補(bǔ)償這個(gè)影響，使得方差估計(jì)更加準(zhǔn)確（無偏估計(jì)），我們需要用 n-1 來代替 n。簡(jiǎn)單來說，計(jì)算均值后，剩下的獨(dú)立數(shù)據(jù)點(diǎn)只有 n-1 個(gè)。
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