梁同學(xué)
2024-10-03 22:21為什么error的自由度是n-2，然后total的自由度是n-1，這兩個(gè)怎么理解？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Essie助教
2024-10-06 20:28
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，
因變量 Y的自由度是n?1，因?yàn)樵跊]有回歸模型時(shí)，Y的自由度與樣本數(shù)n相關(guān)。當(dāng)我們計(jì)算因變量 Y的方差時(shí)，首先需要計(jì)算樣本均值Y bar，這就消耗了一個(gè)自由度。因此，因變量Y的自由度是n?1，這表示我們可以從n個(gè)樣本中獨(dú)立估計(jì)Y值的差異有n?1個(gè)獨(dú)立信息量。
誤差項(xiàng)的自由度是 n?2，因?yàn)樵趩卧€性回歸中，我們估計(jì)兩個(gè)參數(shù)：截距和斜率，這兩個(gè)參數(shù)都需要使用數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。因?yàn)槲覀兪褂昧藘蓚€(gè)參數(shù)（即兩個(gè)自由度）來擬合模型，所以剩下的自由度要從總的自由度中減去這兩個(gè)參數(shù)的自由度。誤差項(xiàng)（即殘差）的自由度表示在擬合回歸模型后，用于估計(jì)誤差的獨(dú)立信息量。由于回歸模型中已經(jīng)估計(jì)了兩個(gè)參數(shù)，因此用于計(jì)算誤差的自由度是n?2，即從樣本數(shù)據(jù)中扣除掉這兩個(gè)參數(shù)后的自由度。
0
0
0
0
