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2024-10-05 11:00自協(xié)方差和自相關(guān)系數(shù)有什么關(guān)系么？在作用中有什么不同，各自的考點(diǎn)是啥？
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
黃石助教
2024-10-09 11:11
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同學(xué)你好。自協(xié)方差和自相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系類似于協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系，見下圖。二者在時(shí)間序列分析中均有著廣泛的應(yīng)用，自相關(guān)系數(shù)的使用會(huì)更廣泛一些，因?yàn)樗侨挝坏?，取值范圍?1到1之間，更易于使用和解讀。從考點(diǎn)上來看，自協(xié)方差的考點(diǎn)不多，主要需要了解其定義以及協(xié)方差平穩(wěn)中對于自協(xié)方差的要求。對于自相關(guān)系數(shù)，需要了解其定義，了解自相關(guān)系數(shù)函數(shù)（autocorrelation function）的概念，了解自相關(guān)系數(shù)函數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)函數(shù)（partial autocorrelation function）之間的區(qū)別，了解如何使用這兩個(gè)函數(shù)去判斷時(shí)間序列模型的使用，以及與自相關(guān)系數(shù)相關(guān)的兩個(gè)檢驗(yàn)（Box-Pierce和Ljung-Box）
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追問
BP和LB不是檢測是不是白噪聲么？這里怎么是檢測自相關(guān)，能展開講講么？
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追答
同學(xué)你好。BP和LB檢驗(yàn)的確用于檢驗(yàn)序列是否為白噪聲。想要成為白噪聲需滿足三個(gè)條件：均值為0，方差有限且恒定，以及任意不同時(shí)點(diǎn)的白噪聲之間都不存在自相關(guān)性。顯然，均值為0盒方差有限且恒定不難檢驗(yàn)，甚至可以直接從圖像中判斷，但是對于是否不存在自相關(guān)性我們只能通過假設(shè)檢驗(yàn)來進(jìn)行推斷。不論BP還是LB檢驗(yàn)，其原假設(shè)都是在一定之后階數(shù)內(nèi)所有自相關(guān)系數(shù)都為0。比方說我們限定在滯后階數(shù) = 5的情況，那么它們的原假設(shè)就是rho_1 = rho_2 = rho_3 = rho_4 = rho_5 = 0；備擇假設(shè)則是至少有一個(gè)自相關(guān)系數(shù)不等于0。計(jì)算得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量后，若不拒絕原假設(shè)則認(rèn)為序列是白噪聲；若拒絕原假設(shè)則認(rèn)為序列不是白噪聲。
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