韓同學(xué)
2024-10-05 15:57第三張表檢驗結(jié)果拒絕還是不拒絕怎么看拒絕哪個，能不能舉個例子
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
黃石助教
2024-10-08 16:22
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同學(xué)你好。第三張表是回歸的輸出信息。對于回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗，統(tǒng)計學(xué)軟件默認的原假設(shè)都是該系數(shù)等于0，備擇假設(shè)是該系數(shù)不等于0。這是因為如果線性回歸中系數(shù)等于0，那么這意味著至少在線性回歸的框架下我們無法研究變量之間的關(guān)系，回歸模型就變得沒有意義了。因此，我們首要的檢驗任務(wù)就是去檢驗這些系數(shù)是否等于0，這被稱作顯著性檢驗。
以height這一行為例，1.1972...是height對應(yīng)的斜率系數(shù)的估計值，其standard error = 0.1800...，我們可以計算顯著性檢驗的檢驗統(tǒng)計量 = (1.1972... - 0)/0.1800... = 6.6495...，即t-stat的取值。若t-stat的取值落在了拒絕域，則可拒絕原假設(shè)。在回歸中，t-stat ~ t(n - k -1)，即檢驗統(tǒng)計量服從一個自由度為n - k - 1的t分布，其中n是樣本容量（此處n = 30），k是解釋變量的個數(shù)（此處k = 2），根據(jù)t表查詢關(guān)鍵值即可。如果題目中的樣本足夠大，那么用z表也是可以的（t分布和標(biāo)準正態(tài)分布趨同）。
我們也可以用p值和置信區(qū)間去進行判斷。p值若小于等于顯著性水平，我們就可以拒絕原假設(shè)，反之則不拒絕。對于height的斜率系數(shù)，其p值極低，不論是5%，1%，還是0.1%的顯著性水平下我們都可以拒絕原假設(shè)。對于置信區(qū)間，若原假設(shè)中的假想值（此處為0）落在置信區(qū)間中，我們就不拒絕原假設(shè)，反之則拒絕。這里0沒有落在置信區(qū)間中，意味著我們可以拒絕原假設(shè)。
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