周同學(xué)
2024-10-05 20:58var次可加性能不能詳細(xì)說(shuō)下，不太明白
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-10-08 17:42
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同學(xué)你好。若風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)滿足次可加性，則給定兩個(gè)資產(chǎn)A與B，由A與B構(gòu)成的組合的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度水平小于等于A與B各自風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度水平的加總，以反映風(fēng)險(xiǎn)之間的分散化效果。VaR在某些情況下不滿足次可加性，舉例說(shuō)明：考慮兩個(gè)完全一樣的債券，A與B，各自的違約概率均為4%，一旦違約發(fā)生則損失$100，若違約不發(fā)生則沒(méi)有損失。我們現(xiàn)在要來(lái)計(jì)算95%置信水平下的VaR。顯然，對(duì)于A和B來(lái)說(shuō)，其各自的95% VaR均為0。但如果我們將A與B構(gòu)成一個(gè)組合，且假設(shè)A與B的違約是獨(dú)立的，那么組合損失$0的概率為0.96*0.96 = 0.9216，損失$100的概率為2*0.96*0.04 = 0.0768，損失$200的概率為0.04*0.04 = 0.0016（這些概率均可根據(jù)二項(xiàng)分布計(jì)算）。此時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)組合的95% VaR = $100 > $0，也就是說(shuō)次可加性被違背了。一般來(lái)說(shuō)，VaR在橢圓分布下滿足次可加性，但在其它分布下不一定滿足次可加性。
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