周同學(xué)
2024-10-08 22:02第一是能不能解釋一下均衡模型和無套利模型的區(qū)別？麻煩詳細說一下，完全已經(jīng)不記得了，第二個是a選項里的short term rate，為什么是短期的？短期的不是平緩的嗎
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1個回答
黃石助教
2024-10-10 15:50
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同學(xué)你好。
1. Equilibrium model通常從一些理論出發(fā)，根據(jù)這些理論去推斷利率所應(yīng)服從的隨機過程。比如說像Vasicek model，它基于的理論就是利率存在均值復(fù)歸的現(xiàn)象，根據(jù)這樣一條理論、該模型引用了1930年提出了Ornstein-Uhlenbeck process（這其實就是Vasicek model寫法的由來）來建模利率的隨機過程。在這一整套建模邏輯下，當下市場上的利率期限結(jié)構(gòu)我們都是用不到的，而建模之后我們可以根據(jù)模型反推出一個模型所隱含的利率期限結(jié)構(gòu)。那顯然，模型反推的利率期限結(jié)構(gòu)往往不會與現(xiàn)實中的利率期限結(jié)構(gòu)相吻合。換句話說，equilibrium model的優(yōu)點在于有著扎實的理論基礎(chǔ)，便于理解金融變量自身的演變以及各自之間的關(guān)系，但缺點則是缺乏實證根據(jù)，與實證數(shù)據(jù)很難匹配。課上學(xué)習(xí)的模型中隸屬于均衡模型的有：Model 1，Model 2，Vasicek model，CIR model，Model 4。Arbitrage-free model則是另一種學(xué)派。它的特點在于與市場數(shù)據(jù)的匹配，這一點我們在Ho-Lee model中就可窺見一斑，通過當前市場的利率期限結(jié)構(gòu)與無套利定價的思想，我們通過調(diào)整每期參數(shù)lambda的取值以使得Ho-Lee model下隱含的利率期限結(jié)構(gòu)完全匹配市場上的利率期限結(jié)構(gòu)。換言之，在arbitrage-free model中，利率期限結(jié)構(gòu)是被當作一個input的（而equilibrium model下利率期限結(jié)構(gòu)是一個output）。這也揭示了arbitrage-free model與equilibrium model的重要區(qū)別：arbitrage-free model中參數(shù)必然是時變的，也就是都有角標t。如果參數(shù)（如lambda、sigma）都是固定不變的，那么我們根本無法使得模型與市場利率期限結(jié)構(gòu)完全匹配。無套利模型有：Ho-Lee model，Model 3，Salomon Brothers model，Black-Karasinski model。
2. 二級中所有利率模型都是short-rate model，是建模短期利率的。從理論角度出發(fā)，t時點的短期利率是t ~ t+dt期間內(nèi)（即t時點后的一瞬間）的利率，是一個理想化的變量。考試不會考到這么深，知道這些模型都是研究短期利率的即可。
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