202505必勝
2024-10-10 23:11這個題目能解釋一下rate increase 和rate decrease 是如何算出來結(jié)果的，最后Dv01=0.5×（265.67+265.76）是怎么得來的嗎，感覺視頻講解脫節(jié)了，整個沒聽懂這道題。
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1個回答
黃石助教
2024-10-12 10:25
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同學(xué)你好。這里要求的是DV01，也就是利率期限結(jié)構(gòu)變動一個基點(diǎn)帶來的債券價格的金額變動。這里的做法是，先根據(jù)當(dāng)前利率期限結(jié)構(gòu)計(jì)算出債券當(dāng)前的價格，P = 50,000/(1 + 7%/2) + 50,000/(1 + 7.5%/2)^2 + ... + 1,050,000/(1 + 8.6%/2)^6 = $1,037,922.03。接下來，我們先假設(shè)利率期限結(jié)構(gòu)整體向上平移一個基點(diǎn)，變?yōu)?.01%、7.51%、...、8.61%，基于這一期限結(jié)構(gòu)我們又能計(jì)算出一個債券價格，記作P+，P+ = 50,000/(1 + 7.01%/2) + 50,000/(1 + 7.51%/2)^2 + ... + 1,050,000/(1 + 8.61%/2)^6 = $1,037,656.36。據(jù)此，我們能夠計(jì)算出一個債券價格的金額變動，等于$1,037,922.03 - $1,037,656.36 = $265.67。我們再假設(shè)利率期限結(jié)構(gòu)整體向下平移一個基點(diǎn)，變?yōu)?.99%、7.49%、...、8.59%，基于這一期限結(jié)構(gòu)我們又能計(jì)算出一個債券價格，記作P-，P- = 50,000/(1 + 6.99%/2) + 50,000/(1 + 7.49%/2)^2 + ... + 1,050,000/(1 + 8.59%/2)^6 = $1,038,187.79。據(jù)此，我們又能夠計(jì)算出一個債券價格的金額變動，等于$1,038,187.79 - $1,037,922.03 = $265.76。這與之前的$265.67不同，因?yàn)閭瘍r格是利率的非線性函數(shù)。最后，我們將$265.67與$265.76取算術(shù)平均，得到一個更準(zhǔn)確的敏感性估計(jì)，等于$265.72。
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