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2024-10-13 19:14老師，關(guān)于模型利率變化的波動率（basis point volatility）、未來短期利率的波動率，這兩個再詳細講解一下吧？誰降低誰不變太混亂了，以及他們對應(yīng)的都有哪些模型?列示一下吧，謝謝
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1個回答
黃石助教
2024-10-18 16:53
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同學(xué)你好。basis point volatility刻畫的是dr的波動率，未來短期利率的波動率則刻畫的是未來節(jié)點上短期利率的不確定性（考慮一個利率二叉樹，未來節(jié)點上可以有多個短期利率，基于這些短期利率計算標準差即可得到未來短期利率的波動率）。不同的模型basis point volatility的變動取決于模型的設(shè)定，比如像model 1，model 2，Vasicek model之類的模型，它們的basis point volatility都是最簡單的sigma，但有的模型basis point volatility可能與利率本身的水平有聯(lián)動（比如CIR model），又或者會隨著時間的變動而變動（也就是從sigma變成了sigma_t）。而對于未來短期利率的波動率，大部分模型的未來短期利率波動率都是保持不變的，但帶有均值復(fù)歸性質(zhì)的模型不同，越遙遠的未來、其未來短期利率的波動率越小。這點可以從數(shù)學(xué)上進行推導(dǎo)，不過考試不要求那么多，從定性的角度來理解就行：如果隨著時間的流逝短期利率的波動率不衰減，它就很難逐漸趨于那個恒定的長期均值水平。
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