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2024-10-13 21:58有的題目里是隱含波動(dòng)率圖、bsm模型的、lognormal的，頻繁出現(xiàn)相互對(duì)比代替啊啥的推算高估低估。對(duì)這三個(gè)相互對(duì)應(yīng)關(guān)系，誰(shuí)和誰(shuí)是等價(jià)的，有點(diǎn)迷亂了，麻煩老師總結(jié)一下。因?yàn)槲矣∠笾衎sm假設(shè)波動(dòng)率是常數(shù)，那么就是一條橫線，lognormal也是一條橫線，那他倆是不是就是一樣的？但波動(dòng)率的圖有微笑有假笑，源于bsm反推算出來(lái)的。搞混了
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-10-18 17:00
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同學(xué)你好。若BSM模型假設(shè)全部被滿足，那么不論執(zhí)行價(jià)格和到期時(shí)間如何不同，只要是同一標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)，則必然有相同的隱含波動(dòng)率，因?yàn)橐粋€(gè)標(biāo)的資產(chǎn)只有一個(gè)波動(dòng)率。而B(niǎo)SM模型下，我們假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，這是最為重要的假設(shè)，所以我們也可以認(rèn)為若標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，那么隱含波動(dòng)率那條線就應(yīng)該是水平的。但是現(xiàn)實(shí)中，BSM模型的假設(shè)基本上滿足不了，尤其是標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格通常不服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，這使得現(xiàn)實(shí)中我們基于市場(chǎng)數(shù)據(jù)反推出來(lái)的一系列隱含波動(dòng)率不是一條水平線，而是像volatility smile、skew、frown等情況。
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