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2024-10-19 20:58請教老師，BSM model推算出來的就是隱含波動率，這些implied volatility 和K 呈現(xiàn)的分布就是波動率微笑，對吧？ 可是BSM mode的假設(shè)就是股票價格服從lognormal分布，波動率恒定， 既然這樣，那BSM model，和 隱含波動率分布，和 lognormal分布什么區(qū)別的？謝謝老師
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1個回答
黃石助教
2024-10-22 13:04
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同學(xué)你好。若BSM模型假設(shè)全部被滿足，那么不論執(zhí)行價格和到期時間如何不同，只要是同一標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)，則必然有相同的隱含波動率，因為一個標(biāo)的資產(chǎn)只有一個波動率。而BSM模型下，我們假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價格服從對數(shù)正態(tài)分布，這是最為重要的假設(shè)之一，所以我們也可以認(rèn)為若標(biāo)的資產(chǎn)價格服從對數(shù)正態(tài)分布，那么隱含波動率那條線就應(yīng)該是水平的。但是現(xiàn)實中，BSM模型的假設(shè)基本上滿足不了，尤其是標(biāo)的資產(chǎn)的價格通常不服從對數(shù)正態(tài)分布，這使得現(xiàn)實中我們基于市場數(shù)據(jù)反推出來的一系列隱含波動率不是一條水平線，而是像volatility smile、skew、frown等情況。
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